9、已知关于x的一元二次方程（a-1）x²-x+a²-1=0的一个根是0，那么a的值为．

21、已知关于x的方程（a²-4a+5）x²+2ax+4=0
（1）当a=2时，解这个方程；
（2）试证明：无论a为何实数，这个方程都是一元二次方程．

23、已知关于x的方程（a²-a）x²+ax+a²-1=0
（1）当a为何值时，方程是一元一次方程；
（2）当a为何值时，方程是一元二次方程；
（3）当该方程有两个实根，其中一根为0时，求a的值．

15、已知关于x的一元二次方程（a-1）x²+a²-1=0有一个根为0，则a=．

已知关于x的一元二次方程

1

4

x²-2x+a（x+a）=0的两个实数根为x₁和x₂，若y=x1+x2+

1

2

x1x2

．
（1）当a≥0时，求y的取值范围；
（2）当a＜0时，比较y与-a²+3a-9的大小，并说明理由．