如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为轴,OC所在的直线为轴,建立平面直角坐标系。已知OA=3,OC=2,点E是AB的中点.在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点F处。
(1)直接写出点E、F的坐标;
22.(本题满分14分)
(1)当t=2时,判断△BPQ的形状,并说明理由;
(2)设△BPQ的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式;
(3)作QR∥BA交AC于点R,连接PR,当t为何值时,△APR∽△PRQ?
21.(本题满分13分)
如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动。设运动时间为t(s),解答下列问题。
吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款数额上,但他知道下面三条信息:
信息一:这三个班的捐款总金额是7700元;
信息二:(2)班的捐款金额比(3)班的捐款金额多300元;
信息三:(1)班学生平均每人捐款的金额大于48元,小于51元。
请根据以上信息,帮助吴老师解决下列问题:
(1)求出(2)班与(3)班的捐款金额各是多少元;
(2)求出(1)班的学生人数。
今年5月12日,四川汶川发生了里氏8.0级大地震,给当地人民造成了巨大的损失。“一方有难,八方支援”,我市锦华中学全体师生积极捐款,其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表:
班级
(1)班
(2)班
(3)班
金额(元)
2000
20.(本题满分12分)
(2)若AB=,求BC的长。
如图,AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=22.5º,延长AB到点C,使得∠ACD=45º。
(1)求证:CD是⊙O的切线;