7．欧洲共同体的建立，是战后欧洲走向联合的重要步骤。它的形成和发展产生的影响不包括 （ ）
A．使西欧经济繁荣和政治稳定 B．美国经济霸主地位严重动摇
C．冲击了美苏两极格局 D．消除了西欧各国的矛盾
22．（本小题满分14分）
设函数在，处取得极值，
且．
（Ⅰ）若，求的值，并求的单调区间；
（Ⅱ）若，求的取值范围．
本小题主要考查函数的导数，单调性、极值，最值等基础知识，
考查综合利用导数研究函数的有关性质的能力．满分14分
解：．①???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
（Ⅰ）当时，；
由题意知为方程的两根，所以．
由，得．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分
从而，．
当时，；当时，．
故在单调递减，在，单调递增．???????????????????????????????????? 6分
（Ⅱ）由①式及题意知为方程的两根，
所以．从而，
由上式及题设知．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
考虑，．?????????????????????????????????? 10分
故在单调递增，在单调递减，从而在的极大值为．
又在上只有一个极值，所以为在上的最大值，且最小值为．所以，即的取值范围为． 14分
20．（本小题满分12分）
在数列，是各项均为正数的等比数列，设．
（Ⅰ）数列是否为等比数列？证明你的结论；
（Ⅱ）设数列，的前项和分别为，．若，，
求数列的前项和．
本小题主要考查等差数列，等比数列，对数等基础知识，
考查综合运用数学知识解决问题的能力．满分12分．
解：（Ⅰ）是等比数列．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
证明：设的公比为，的公比为，则
，故为等比数列．?????????????????????????????????? 5分
（Ⅱ）数列和分别是公差为和的等差数列．
由条件得，即
．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
故对，，…，
．于是
将代入得，，．???????????????????????????????????????????????????????????????? 10分
从而有．所以数列的前项和为
．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分
21．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，
设点P的轨迹为．
（Ⅰ）写出C的方程；
（Ⅱ）设直线与C交于A，B两点．k为何值时？
此时的值是多少？
本小题主要考查平面向量，椭圆的定义、标准方程及直线与椭圆位置关系等基础知识，
考查综合运用解析几何知识解决问题的能力．满分12分．
解：
（Ⅰ）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，
长半轴为2的椭圆．它的短半轴，
故曲线C的方程为．????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分
（Ⅱ）设，其坐标满足
消去y并整理得，
故．??????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
，即．而，
于是．
所以时，，故．???????????????????????????????????????????????????????? 8分
当时，，．
，
而，
所以．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分