1.计算的结果是( ).
(说明:图1、图2中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本。) 请你根据图象提供的信息回答: (1)每件商品在3月份出售时的利润(利润=售价-成本)是多少元?
(2)求图2中表示的每件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围);
(3)你能求出三月份至七月份每件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?(请写出计算过程,不要求写自变量的取值范围)若该公司共有此种商品30000件,准备在一个月内全部售完,请你计算一下至少可获利多少元?
7.(14分)某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售,对三月份至七月份该商品的售价和成本进行了调研,结果如下:每件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图1),每件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示(如图2)。
6.(12分)已知, 如图,⊙O的直径为AB,PC切⊙O于C,AD⊥PC于D,CM⊥AP于M.
(1)求证:CB平分∠MCP.
(2)若PO=5,PC=a, ⊙O的半径为r,且a、r为方程x2-(2m+1)x+4m=0的两个根,求m.
(结果保留整数,参考数据 sina320=,cos320=,tg320=)
5.(10分)某居民小区有一朝向正南方的居民楼,该居民楼的一楼为高6米的超市,超市以上是居民住房,在该楼正南方15米处建一高20米的新楼,当冬季太阳光与水平线夹角为320时。
(1)问超市以上居民住房的采光是否受到影响?(5分)
(2)若要使超市采光不受影响,两楼应相距多少米?(5分)
4.(10分)如图,矩形ABCD中,BD=20,AD›AB,∠ABD=α,且sinaα是方程25x2-35x+12=0的一个实数根,EC+CF=8,令BE=x,ㄓAEF的面积为y。
(1)求y与x的函数关系式。
(2)当E、F两点在什么位置时, y有最小值,并求出这个最小值。