得 ④
(Ⅲ)证明：由 ③
综上：由知①②知对于，有成立．………………………………7分
因为为正整数，所以，即当时命题仍成立。
由归纳假设得：，…………………6分
于是，整理得：，……………………………5分
②假设当与时成立，即，。……………4分
证明：①时，命题成立；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可猜想：。………………………………………………3分
因为为正整数，所以，同理………………………………2分
④
③
，有
成立．………………………………7分
为正整数，所以
，即当
时命题仍成立。
，…………………6分
，整理得：
，……………………………5分
与
时成立，即
，
。……………4分
时，命题成立；
为正整数，所以
，同理
………………………………2分