18.已知函数f(x)＝ 其中f1(x)＝－2(x－)2＋1，f2(x)＝－2x＋2.(2000春京、皖(24)14分) (I)在下面坐标系上画出y＝f(x)的图象； (II)设y＝f2(x)(x∈[，1])的反函数为y＝g(x)，a1＝1，a2＝g(a1)， ……，an＝g(an－1)，求数列{an}的通项公式，并求an； (III)若x0∈[0，)，x1＝f(x0)，f(x1)＝x0，求x0.
17.设函数f(x)＝|lgx|，若0＜a＜b，且f(a)＞f(b)，证明：ab＜1(2000春京、皖(21)12分) 本小题主要考查函数的单调性、对数函数的性质、运算能力，考查分析问题解决问题的能力.满分12分.
16.已知二次函数f(x)＝(lga)x2＋2x＋4lga的最大值为3，求a的值(2000春京、皖)
15.解方程－3lgx＋4＝0(99年广东10分)
14.设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0)，方程f(x)－x＝0的两个根x1，x2满足0＜x1＜x2＜. Ⅰ.当x∈(0，x1)时，证明x＜f(x)＜x1； Ⅱ.设函数f(x)的图象关于直线x＝x0对称，证明:x0＜.(97(24)12分)
13.已知二次函数y＝f(x)在x＝＋1处取得最小值－(t＞0)，f(1)＝0(95上海) ⑴求y＝f(x)的表达式； ⑵若任意实数x都满足等式f(x)g(x)＋anx＋bn＝xn＋1(其中g(x)为多项式，n∈N)，试用t表示an和bn； ⑶设圆Cn的方程为：(x－an)2＋(y－bn)2＝rn2，圆Cn与圆Cn＋1外切(n＝1，2，3…)，{rn}是各项都为正数的等比数列，记Sn为前n个圆的面积之和，求rn和Sn.
12.某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养殖提供政府补贴，设淡水鱼的市场价格为x元/千克，政府补贴为t元/千克，根据市场调查，当8≤x≤14时，淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q千克近似地满足关系: P＝1000(x＋t－8) (x≥8，t≥0) Q＝500 (8≤x≤14) 当P＝Q时的市场价格称为市场平衡价格. ①将市场平衡价格表示为政府补贴的函数，并求出函数的定义域； ②为使市场平衡价格不高于每千克10元，政府补贴至少为每千克多少元?(95(25)12分)
11.已知关于x的方程2a2x－2－7ax－1＋3＝0有一个根是2，求a的值和方程其余的根.(92三南)
10.已知函数f(x)＝(91三南) ⑴证明：f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数； ⑵证明：对不小于3的自然数n都有f(n)＞
9. 根据函数单调性的定义，证明函数f(x)＝－x3＋1在R上是减函数.(91(24)10分)
已知函数f(x)＝ 其中f1(x)＝－2(x－)2＋1，f2(x)＝－2x＋2.(2000春京、皖(24)14分)
＋1处取得最小值－
(t＞0)，f(1)＝0(95上海)