（1）证明f(x)是奇函数；并求f(x)的单调区间.

（2）分别计算f(4)－5f(2)g(2)和f(9)－5f(3)·g(3)的值，由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明.

已知函数f(x)＝ln x，g(x)＝lg x，h(x)＝log₃x，直线y＝a(a<0)与这三个函数的交点的横坐标分别是x₁，x₂，x₃，则x₁，x₂，x₃的大小关系是(　　)

A．x₂<x₃<x₁

B．x₁<x₃<x₂

C．x₁<x₂<x₃

D．x₃<x₂<x₁

已知函数f(x)＝x³－3ax－1，a≠0.若f(x)在x＝－1处取得极值，直线y＝m与y＝f(x)的图象有三个不同的交点，则m的取值范围是    ．

已知函数f(x)＝e^x＋x.对于曲线y＝f(x)上横坐标成等差数列的三个点A、B、C,给出以下判断:

①△ABC一定是钝角三角形;

②△ABC可能是直角三角形;

③△ABC可能是等腰三角形;

④△ABC不可能是等腰三角形.

其中,正确的判断是(　　)

A.①③  B.①④  C.②③  D.②④

已知函数f(x)＝|x²－4x＋3|.

(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；

(2)若关于x的方程f(x)－a＝x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．