设二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞0)，方程f(x)－x＝0的两个根x₁，x₂满足．

(1)，求的值

(2)设函数f(x)的图象关于直线x＝x₀对称，证明：

(3)当x∈(0，x₁)时，证明x＜f(x)＜x₁；

设二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞0)，方程f(x)－x＝0的两个根x₁，x₂满足0＜x₁＜x₂＜．

(1)，求的值

(2)设函数f(x)的图象关于直线x＝x₀对称，证明：

(3)当x∈(0，x₁)时，证明x＜f(x)＜x₁；

设二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞b＞c)，已知f(1)＝0，且存在实数m，使f(m)＝－a．

(1)试推断f(x)在区间[0，＋∞)上是否为单调函数，并说明你的理由；

(2)设g(x)＝f(x)＋bx，对于x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，若g(x₁)＝g(x₂)＝0，求|x₁－x₂|的取值范围；

(3)求证：f(m＋3)＞0．