21. (本小题满分12分)如图，已知抛物线和直线，点在直线上移动，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，线段的中点为.

   （1）求数列的通项公式；  （2）若，设求数列的前项和.

20.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和为，且成等差数列.

（3）求二面角的大小．

（2）求点到平面的距离；

（1）求证：；                                       

19.（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，平面平面, 为等边三角形，．

   （2）已知报名后，丁已指定被录取．另外，甲被录取的概率为，乙被录取的概率为，丙被录取的概率为，求甲、乙、丙三人中至少有两人被录取的概率．

18.(本小题满分12分)某校奥赛辅导班报名正在进行，甲、乙、丙、丁四名学生跃跃欲试，现有四门学科(数学、物理、化学、信息技术)可供选择，每位学生只能任选其中一科．

   （1）求恰有两门学科被选择的概率；

(2)是否存在向量，使得将的图象按照向量平移后可以得到一个奇函数的图象？若存在，请求出满足条件的一个；若不存在，请说明理由．