已知函数f(x)=sin(x-)?cosx,x∈(0,).
(Ⅰ)求函数f(x)的值域;
(16)已知命题:①函数f (x)=在(0,+∞)上是减函数;②函数f (x)的定义域为R, (x0)=0是x=x0为极值点的既不充分也不必要条件;③函数f(x)=2sinxcos|x|的最小正周期为π;④在平面上,到定点(2,1)的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线;⑤已知a=(3,4),b=(0,-1),则a在b方向上的投影为4.其中正确命题的序号是______________.
(17)(本小题满分10分)
(15)在直三棱柱A1B1C1-ABC中,∠BAC=,AB=AC=AAl=1.已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点).若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围为____________.
(14)已知函数f(x)=,(m>0,m≠1)在x=0处连续,则m的值为_________.
(13)若ξ-N(1,σ2),且P(1<ξ<3)=0.4,则P(ξ>3)=_____________.
(A) (B) (C) (D)
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
(12)已知一组抛物线y=ax2+bx+l,其中a为2、4、6、8中任取的一个数,b为1、3、5、7中任取的一个数,从这些抛物线中任意抽取两条,它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是
(C) (-2,-) (D) (-∞,-2)∪(1,+∞)
(A) (0,1) (B) (1,)
(11)已知函数f(x)的导函数为(x)=4+3cosx,x∈(-1,1),且f(0)=0,如果f(1-a)+
f(1-a2)<0,则实数a的取值范围为