图3
(1)由b向a方向看到的装置如图4所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图;
例2. 如图3所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直,整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦。
②金属棒匀速运动时,拉力和安培力平衡,拉力做正功,安培力做负功,能量守恒,外力的机械功率和回路中的热功率相等,即。
导体棒在恒定外力的作用下由静止开始运动,速度增大,感应电动势不断增大,安培力、加速度均与速度有关,当安培力等于恒力时加速度等于零,导体棒最终匀速运动。整个过程加速度是变量,不能应用运动学公式。
(4)回路中的热功率P热=I2(R+hr)=0.08W。
点评:①不要把ab两端的电势差与ab棒产生的感应电动势这两个概念混为一谈。
(3)金属棒ab两端的电势差等于Uac、Ucd与Udb三者之和,由于Ucd=Ecd-Ircd,所以Uab=Eab-Ircd=BLv-Ircd=0.32V。
(2)使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力,方向向左,大小为F=F安=BIh=0.02N。
(1)根据欧姆定律,R中的电流强度为0.4A,方向从N经R到Q。
图2
图1
(1)电阻R中的电流强度大小和方向;
(2)使金属棒做匀速运动的拉力;
(3)金属棒ab两端点间的电势差;
(4)回路中的发热功率。
解析:金属棒向左匀速运动时,等效电路如图2所示。在闭合回路中,金属棒cd部分相当于电源,内阻rcd=hr,电动势Ecd=Bhv。
例1. 如图1所示,在一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h=0.1m的平行金属导轨MN和PQ,导轨电阻忽略不计,在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3Ω的电阻。导轨上跨放着一根长为L=0.2m,每米长电阻r=2.0Ω/m的金属棒ab,金属棒与导轨正交放置,交点为c、d,当金属棒在水平拉力作用于以速度v=4.0m/s向左做匀速运动时,试求: