在RtΔOHM中。

则由面积关系得。

在RtΔDOE中，

（3）连结EF、B₁D，交于点O，显然O为B₁D的中点，从而O为正方体ABCD―A₁B₁C₁D₁的中心，作OH⊥平面ABCD，则H为正方形ABCD的中心。再作HM⊥DE，垂足为M ，连结OM，则OM⊥DE（三垂线定理），故∠OMH为二面角B₁-DE-A的平面角。

故直线AD与平面B₁EDF所成的角为。

则。

（2），

∴AD在面B₁EDF内的射影在∠EDF的平分线上。而B₁EDF是菱形，∴DB₁为∠EDF的平分线。故直线

AD与面B₁EDF所成的角为∠ADB₁．在RtΔB₁AD中，

故异面直线A₁C与DE所成的角为。

，由余弦定理得。

DE所成的角。在Δ中，易得