即
∵PF是∠APB的角平分线，，即
则
代入中得设
（2）设点直线l的方程为
就是点M的轨迹方程.
又点E在圆上，有，
21．解：（1）解：设点，点，轴，,
（2）假设存在正整数，使恒成立，则只须的最大值小于，此时 当时， 当时，，当时，
当时，也适合上式
，即
中得
设
直线l的方程为
就是点M的轨迹方程.
又点E在圆
上，有
，
，点
，
轴，
,
，使
恒成立，则只须
的最大值小于
当
时，
当
时，
，当
时，
当
也适合上式 