21．解:(1)解:设点.点.轴.,——青夏教育精英家教网——

摘要：21．解:(1)解:设点.点.轴.,

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设p：不等式x²+（m-1）x+1＞0的解集为R；q：方程

=1表示焦点在x轴上的双曲线．若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数m的取值范围．

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设二次函数的图象在点的切线方程为，若

则下面说法正确的有： .

①存在相异的实数使成立；

②在处取得极小值；

③在处取得极大值；

④不等式的解集非空;

④直线一定为函数图像的对称轴.

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设二次函数的图象在点的切线方程为，若
则下面说法正确的有： .
①存在相异的实数使成立；
②在处取得极小值；
③在处取得极大值；
④不等式的解集非空;
④直线一定为函数图像的对称轴.

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设F₁，F₂分别是双曲线－＝1的两个焦点，点P到焦点F₁的距离等于16.5，求点P到焦点F₂的距离．

对于此变式，下列解法正确吗？为什么？

解：双曲线－＝1的实轴长为16，

由||PF₂|－|PF₁||＝16，即||PF₂|－16.5|＝16，

解得|PF₂|＝0.5或32.5．

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已知二次函数f(x)＝x²＋2(10－3n)x＋9n²－61n＋100，其中n∈N*．

(1)设函数y＝f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{a_n}，求证：数列{a_n}是等差数列．

(2)设函数y＝f(x)的图像的顶点到y轴的距离构成数列{d_n}，求数列{d_n}的前n项和S_n．

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