例4（2008年上海卷） 有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5m/s。在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝2.5m处重合，如图所示。

（1）求两列波的周期T_a和T_b。

（2）求t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置。

（3）辨析题：分析并判断在t＝0时是否存在两列波的波谷重合处。

某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。

你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置。若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。

4. 波的叠加问题

解析：本题考查波的时间周期性和双向性，由波形图可知波长为12cm，A错误；由得T＝0.15s，B错误；波向左传播则x=（12n＋4）cm，波向右传播则x=（12n＋8）cm，又由x=vt得x=16cm，所以波向左传播，C错误；根据波向左传播则t=0时，x=4┩处的质点速度沿y轴负方向，D正确，本题正确答案为D。

答案：D

反思：掌握分析波的多解性问题的方法，注意波动的空间周期性、时间周期性和双向性等就可灵活解题。

B．这列波的周期是0.125s

C．这列波可能是沿x轴正方向传播的

D．t=0时，x=4┩处的质点速度沿y轴负方向

例2（2007年天津）如图6-15所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t = 0时刻的波形图，虚线是这列波在t = 0.2 s时刻的波形图．已知波速是0.8 m/s ，则下列说法正确的是（  ）

A．这列波的波长是14┩

3.波的多解性

解析：由图6-14可看出，该波波长λ=8L.质点9此时向上运动，这说明在Δt内，波传播的距离大于一个波长.因质点1开始振动的方向向下，故波传播到质点9时，其起振的方向应向下，而图6-14中质点9向上振动，这说明质点9已振动了，故Δt=T+，T=Δt.波速v=，由此可知选项BC正确。

答案：BC

反思：本题涉及了波在传播过程中各质点的位置变化以及波形的平移，了解波的形成原理和过程是解题的关键，本题体现了高考对基础知识的考查。

C.周期为Δt，波速为12L/Δt

D.周期为Δt，波速为8L/Δt

B.周期为Δt，波长为8L