2. 掌握碳及其化合物的重要性质。

1. 了解碳族元素性质及其递变规律，学会运用元素周期律的知识指导碳族元素及其化合物的学习。

1若≤α≤，则等于(　　 )

2的值等于(　　 )

Asin2　　　　　 B－cos2　　　　 C cos2　　　 D－cos2

3sin6°cos24°sin78°cos48°的值为(　　 )

4的值等于　　　　 　　　　

5已知sinx＝，则sin2(x－)的值等于　　　　　

6若sinαsinβ+cosαcosβ＝0，则sinαcosα+sinβcosβ的值为　　　

7已知

8求值tan70°cos10°(tan20°－1)

1求值：cos²80°+sin²50°－sin190°·cos320°

解：原式＝+sin10°cos40°

＝1+×2×(－sin30°sin50°)+sin10°cos40°

＝1－sin50°+(sin50°－sin30°)

＝1－＝

2求的值

解：原式＝

5．cos20°cos40°cos80° =

例2求证：[sinq(1+sinq)+cosq(1+cosq)]×[sinq(1-sinq)+cosq(1-cosq)] = sin2q

证：左边 = (sinq+sin²q+cosq+cos²q)×(sinq-sin²q+cosq-cos²q)

　 　= (sinq+ cosq+1)×(sinq+cosq -1)

　 　= (sinq+ cosq)² -1 = 2sinqcosq = sin2q = 右边

　∴原式得证

关于“升幂”“降次”的应用:在二倍角公式中，“升次”“降次”与角的变化是相对的在解题中应视题目的具体情况灵活掌握应用

例3求函数的值域

解：　　　　 --降次

∵　　 ∴

例4 求证：的值是与a无关的定值证：　 -降次

∴的值与a无关

例5 化简：　　　 --升幂

　解：

例6 求证： --升幂

　证：原式等价于：

　左边

右边=

∴左边=右边　　 ∴原式得证

例7利用三角公式化简：

　 分析：化正切为正弦、余弦，便于探索解题思路．

　解：

　　 指出：例4的解法用到了很多公式，其解法的关键是“化切为弦”与逆用公式．

4．

3．2sin²1575° - 1 =

2．

例1化简下列各式：

1．　　　　　

二倍角公式:

　　 　　；

　　　　 ；

　　　　 ；

　　 (1)二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题．

　　 (2)二倍角公式为仅限于是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的

　 　　(3)二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式．

　 　(4) 公式，，，成立的条件是:　　 公式成立的条件是．其他

(5)熟悉“倍角”与“二次”的关系(升角-降次，降角-升次)

(6)特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形：

　　这两个形式今后常用