20. (本小题满分12分)

从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名

测量身高，据测量被测学生身高全部介于155和

195之间，将测量结果按如下方式分成八组：

第一组[155,160)、第二组[160,165)；…第八组[190,195)，右图是按上述分组方法得到的频率分布

直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，

第六组、第八组的人数之和等于第七组人数的两倍.

(Ⅰ)估计这所学校高三年级全体男生中

身高在180以上(含180)的人数；

(Ⅱ)求第六组、第七组的频率

并补充完整频率分布直方图.

19. (本小题满分12分)

在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较，在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同添加剂，现在可供选用的不同的添加剂有6种，其中芳香度为1的添加剂1种，芳香度为2的添加剂2种，芳香度为3的添加剂3种，根据试验设计原理，通常要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验.

(Ⅰ)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3的概率；

(Ⅱ)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为偶数的概率.

18. (本小题满分10分)

已知为坐标原点，向量，,,设是直线上的一点，求的最小值.

17. (本小题满分10分)

在等腰中，,且.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若求.

16.已知，，，，且∥，则=_______.

15.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，

投中的次数如下表：

则以上两组数据的方差中较小的一个为_______.

14.用简单随机抽样的方法从含个个体的总体中,逐个抽取一个容量为3的样本,对其中个体在第一次就被抽到的概率为,那么=　　　　　　 ；在整个抽样过程中个体被抽到的概率为　　　　　 .

13.将二进制数化为十进制的数为_______.

12.在区间上随机取一个数，使的值介于0到之间的概率为

A. 　　　　　　　B. 　　　　　　C. 　　　　　D.

第Ⅱ卷(非选择题，共计90分)

11.已知点是矩形所在平面内任意一点，那么下列结论中正确的是

A.　　　 B.

　 C.　　　　 D.