10.(1)已知扇形的周长为10，面积为4，求扇形中心角的弧度数；

(2)已知扇形的周长为40，当它的半径和中心角取何值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

解　 设扇形半径为R，中心角为，所对的弧长为l.

(1)依题意，得

∴2²-17+8=0,∴=8或.

∵8＞2π,舍去,∴=.

(2)扇形的周长为40,∴R+2R=40，

S=lR=R²=R·2R≤.

当且仅当R =2R,即R=10, =2时面积取得最大值，最大值为100.

9.已知sin=,cos=,若是第二象限角，求实数a的值.

解　 ∵是第二象限角，∴sin＞0,cos＜0,

∴，解得0＜a＜.

又∵sin²+cos²=1,

∴,

解得a=或a=1(舍去)，故实数a的值为.

8.某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5 cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t=0时，点A与钟面上标12的点B重合.将A、B两点间的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d=　　　 ,其中t∈［0,60］.

答案 　10sin

7.已知角的终边落在直线y=-3x (x＜0)上，则　　　　　　 .

答案　 2

6.已知∈且sin+cos=a，其中a∈(0，1)，则关于tan的值，以下四个答案中，可能正确的是　　　　　 (填序号).

①-3　　　　 ②3或　　　 ③-　　　　 ④-3或-

答案　 ③

5.已知点P(tan，cos)在第三象限，则角的终边在第　　　　 象限.

答案　 二

4.已知()^sin2＜1,则所在象限为第　　　　 象限.

答案　 一或三

3.与610°角终边相同的角表示为　　　　　 .

答案　 k·360°+250°(k∈Z)

2.若0＜x＜，则sinx　　　　　 x²(用“＞”,“＜”或“=”填空).

答案　 ＞

1.已知cos·tan＜0,那么角是第　　　 象限角.

答案　 三或四