4. 闭合电路中局部电阻的变化而引起电流、电压的变化是典型的电路的动态变化问题。

此类问题应在明确各用电器或电表所对应的电流、电压的基础上，按局部(R的变化)全局(I_总、U_端的变化)局部(U_分、I_分的变化)的逻辑思维进行分析推理，使得出的每一个结论都有依据，这样才能得出正确的判断。

例2 如图所示的电路中，若将滑动变阻器的滑动触头向b端滑动时，试判断图中八只表的示数将怎样变化(各电表内阻对电路的影响均不考虑)?

解析：　　 本题为“动态”分析问题，可用常规分析法逐步推出结论.

R₂的滑片向下滑动，R₂值变大，引起R_总变大.

由，可知总电流变小，即电流表A示数变小.

由U＝IR_总，可知端压变大，即电压表V示数变大.

由.可知I₄变大，即电流表A_A示数变大.

由I₁＝I↓－I₄↑，可知I₁变小，即电流表A₁示数变小.

由U₁＝I₁R₁可知U₁变小，即电压表V₁示数变小.

由U₂＝U↑－U₁↓，可知U₂变大，即电压表V₂示数变大.

由，可知I₃变大，即电流表A₃示数变大.

由I₂＝I₁↓－I₃↑，可知I₂变小，即电流表A₂示数变小.

例3 　　　 图(a)为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线.由图可知。两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故.参考这根曲线回答下列问题(不计电流表和电池的内阻).

(1)若把三个这样的电灯串联后，接到电动势为12V的电源上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻.

(2)如图(b)所示，将两个这样的灯并联后再与10Ω的定值电阻串联，接在电动势为8V的电源上，求通过电流表的电流值以及每个灯的电阻值.

解析：(1)把三个这样的电灯串联后，每只电灯得到的实际电压为.再在图(a)上可以查到每只电灯加上4V的实际电压时的工作电流为I＝0.4A.由此可以求出在此时每只电灯的实际电阻.

　(2)在图(b)所示的混联电路中，设每只电灯上的实际电压和实际电流分别为U和I.在这个闭合电路中，电源电动势值应等于全电路电压降之和，即E＝U+2IR₀，代值并整理得U＝8－20I.这是一个反映电路约束(因电路结构特点而必须满足的电流、电压关系)的直线方程，把该直线在图(a)坐标系中画出，如图所示.而在该坐标系中原来就有一根反映元件约束(因元件即电灯的特点而必须满足的电流和电压关系)的曲线.这两条曲线的交点所表达的电流I和电压U，同时满足了电路结构和元件的要求，该元件实际上将工作在这个特定的电流和电压上，我们可以把这一点称作为该元件的“工作点”.现在我们可以在图上查出该工作点为U＝2V，I＝0.3A.这样，我们就可以求出此时每只灯泡的实际电阻.

当堂达标

3.闭合电路中的电功率和电源的效率

闭合电路的欧姆定律就是能的转化和守恒定律在闭合电路的反映.

由E=U+U′可得

EI=UI+U′I或EIt=UIt+U′It

(1)电源的总功率：P=EI=I(U+U′)

若外电路是纯电阻电路，还有P=I²(R+r)=

(2)电源内部消耗的功率：P_内=I²r=U′I=

(3)电源的输出功率：P_出=P_总-P_内=EI-I²r=UI

若外电路为纯电阻电路，还有P_出=I²R

(4)电源的效率：(最后一个等号只适用于纯电阻电路)

电源的输出功率，可见电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示，而当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，为。

2.路端电压与电流的关系

闭合电路欧姆定律可变形为U=E-Ir，E和r可认为是不变的，由此可以作出电源的路端电压U与总电流I的关系图线，如图所示.依据公式或图线可知：

(1)路端电压随总电流的增大而减小

(2)电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势E.在图象中，U-I图象在纵轴上的截距表示电源的电动势

(3)路端电压为零时，即外电路短路时的电流I=.图线斜率绝对值在数值上等于内电阻

(4)电源的U-I图象反映了电源的特征(电动势E、内阻r)

例1 如图所示，图线a是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线b是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线．若已知该蓄电池组的内阻为2.0Ω，则这只定值电阻的阻值为______Ω。现有4只这种规格的定值电阻，可任意选取其中的若干只进行组合，作为该蓄电池组的外电路，则所组成的这些外电路中，输出功率最大时是_______W。

解析：由图象可知蓄电池的电动势为20V，由斜率关系知外电阻阻值为6Ω。用3只这种电阻并联作为外电阻，外电阻等于2Ω，因此输出功率最大为50W。

1.路端电压U随外电阻R变化的讨论

电源的电动势和内电阻是由电源本身决定的，不随外电路电阻的变化而改变，而电流、路端电压是随着外电路电阻的变化而改变的：

有：

(1)外电路的电阻增大时，I减小，路端电压升高；

(2)外电路断开时，R=∞，路端电压U=E;

(3)外电路短路时，R=0，U=0，I= (短路电流)，短路电流由电源电动势和内阻共同决定，由于r一般很小，短路电流往往很大，极易烧坏电源或线路而引起火灾.

3.电动势和电压：断路时的路端电压　　　　　　　 电源电动势；闭合电路中，电动势等于　　　　　 电势降落之和。

同步导学

2.闭合电路的电流跟电源电动势成　　　　　　　　 ，跟内、外电路的电阻之和成　　　　　　　 。这个结论叫做闭合电路欧姆定律。

通过本节课教学，加强对科学素质的培养，通过探究物理规律培养创新精神和实践能力。

学习重点

推导闭合电路欧姆定律，应用定律进行有关讨论。

学习难点

路端电压与负载的关系

自主学习

1.内、外电路：　　　　 、导线组成外电路，　　　　 是内电路。在外电路中，沿电流方向电势　　　　　 。

2、通过利用闭合电路欧姆定律解决一些简单的实际问题，培养运用物理知识解决实际问题的能力。

1、通过演示路端电压与负载的关系实验，培养利用“实验研究，得出结论”的探究物理规律的科学思路和方法。

5、理解闭合电路的功率表达式，知道闭合电路中能量的转化。