20. ( 本大题16分,第一小题5分,第二小题5分,第三小题6分)

已知公差大于零的等差数列的前n项和为S_n，且满足：，．

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列是等差数列，且，求非零常数c；

(3)若(2)中的的前n项和为，求证：

数学附加题

(时间30分钟,满分40分)

19. ( 本大题16分,第一小题5分,第二小题5分,第三小题6分)

如图，已知椭圆的焦点和上顶点分别为、、，我们称为椭圆的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比.

(1)已知椭圆和，判断与是否　

相似，如果相似则求出与的相似比，若不相似请说明理由；

(2)写出与椭圆相似且半短轴长为的椭圆的方程，并列举　

相似椭圆之间的三种性质(不需证明)；

(3)已知直线,在椭圆上是否存在两点、关于直

线对称，若存在，则求出函数的解析式.

18. ( 本大题15分,第一小题7分,第二小题8分)

⑴在长度为的线段上任意作一点，求的概率；

⑵若将长度为的线段截成三段，则三段长能围成一个三角形的概率有多大.

17.( 本大题15分,第一小题7分,第二小题8分)

已知，在平面上对应的点

为.

(1)若，求的值；

(2)若，求的值.

16. ( 本大题14分,第一小题7分,第二小题7分)

已知二次函数，若对任意x、x∈R，恒有2f(≤f(x)+f(x)成立，不等式f(x)<0的解集为A.

(1)求集合A；

(2)设集合，若集合B是集合A的子集，求的取值范围.

15.(本大题14分,第一小题7分,第二小题7分)

如图，在三棱柱中，四边形为菱形，，四边形为矩形，若且，

⑴求证：平面平面；

⑵求三棱柱的体积.

14. 三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路.

　甲说：“可视为变量，为常量来分析”.

　乙说：“寻找与的关系，再作分析”.

　丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.

参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是　　　　　 ．

13. 已知函数是偶函数，则函数图像与轴交点的纵坐标的最大值是　　　　　　 ．

12. 已知为抛物线上一点，设到准线的距离为，到点的距离为，则的最小值为________.

11. 定义：若对定义域上的任意实数都有，则称函数为上的零函数．根据以上定义，“是上的零函数或是上的零函数”为“与的积函数是上的零函数”的　　 　　　　　　　　条件．