11、电动势

(1)电源：电源是一种能够不断地把其他形式的能量转变为电能的装置。

(2)电动势：电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。

10、电功率和热功率

(1)电流做功的实质

①电场力对电荷做功的过程，实际上是电能转变成其他形式能量的过程。

②在真空中，电荷减少的电势能转化成动能。

③在纯电阻元件中电能完全转化成内能

(2)焦耳定律：Q＝I²Rt

上式表明，导体中产生的热量Q与导体两端的电压、导体中通过的电流I和通电时间t成正比。

(3)热功率

①定义：单位时间内发热的功率叫做热功率。

②公式：P_热＝＝I²R

③电功与电热的关系

①电功率与热功率的区别

电功率是指输入某段电路的全部功率或在这段电路上消耗的全部电功率，等于这段电路两端电压U和通过的电流I的乘积。电功率P＝UI，对任何电路都适用。

热功率是在某段电路上因发热而消耗的功率，等于通过这段电路中电流的平方I²和电阻R的乘积。电热功率P_热＝I²R，对任何电路也都适用。

②电功率与热功率的联系

a．在纯电阻电路中，电功率与热功率数值相等。

U＝IR

W＝Q＝UIt＝I²Rt＝t

P_热＝P_电＝UI＝I²R＝

b．在非纯电阻电路中，电功率数值大于热功率数值。

若电路中有电动机或电解槽时等元件时，电路为非纯电阻电路。

电路中消耗的电功率绝大部分转化为机械能或化学能等其它形式的能，只有一少部分转化为内能，这时电功率大于热功率。

U＞IR

W＞Q　　　　　　 W＝UIt　　　　　 Q＝I²Rt

P_电＞P_热　　　　 P_电＝UI　　　　 P_热＝I²R

P_电＝P_热+P_出

例题：如图所示，有一提升重物用的直流电动机，内阻r＝0.6Ω，R＝10Ω，U＝160 V，电压表的读数为110 V，求

①通过电动机的电流是多少？

②输入到电动机的电功率是多少？

③在电动机中发热的功率是多少？

④电动机工作1 h所产生的热量是多少？

解析：①设电动机两端的电压为U₁，电阻R两端的电压为U₂，则U₁＝110 V，U₂＝U－U₁＝(160－110)V＝50 V。

通过电动机的电流为I，则I＝＝5 A。

②输入到电功机的电功率P_电＝U₁I＝110×5 W＝550 W。

③在电动机中发热的功率P_热＝I²r＝5²×0.6 W＝15 W。

④电动机工作1 h所产生的热量Q＝I²rt＝5²×0.6×3600 J＝54000 J。

说明：电动机是非线性元件，欧姆定律对电动机不适用了，所以计算通过电动机的电流时，不能用电动机两端的电压除以电动机的内阻。

通过计算发现，电动机消耗的电功率远大于电动机的热功率。

例题：灯L与电动机D并联，灯L上标有200W字样，电动机D上标有2000W字样，当电源两端A、B加上220V电压时，灯和电动机均正常工作，求：电灯正常工作时的电阻。

解析：因为电灯是纯电阻用电器，所以电灯正常工作时的功率可表示为 P＝UI＝I²R＝，灯正常工作时P＝200W，根据 P＝I²R知，只要求出灯正常工作时的电流，即可求出电灯正常工作时的电阻。对电路所有用电器，利用 P＝UI可求得电路中的电流强度。

整个电路用电器正常工作的总功率为：P＝P_L+P_D＝2200W，由于电压 U＝220V。

根据P＝UI得，电路中的电流I＝＝10A。

对灯L由 P＝I²R得灯正常工作时的电阻

R＝＝2Ω，即灯正常工作时的电阻为 2Ω。

9、电功和电功率

(1)电功

①定义：在一段电路中电场力对定向移动的自由电荷所做的功，简称电功，通常也说成是电流所做的功。

②公式：W＝UIt

电流在一段电路上所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I和通电时间t三者的乘积。

③单位：在国际单位制中，电功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。

电功的常用单位有：千瓦时，俗称“度”，符号是kW·h。1 kW·h的物理意义是表示功率为1 kW的用电器正常工作1 h所消耗的电能。

1 kW·h＝1000 W×3600 s＝3.6×10⁶ J

(2)电功率

①定义：单位时间内电流所做的功叫做电功率。用P表示电功率。

②公式：P＝＝UI

③物理意义：功率是表示电流做功快慢的物理量。

④单位：瓦特(W)。 千瓦(kW)。

1W＝1J/s。

⑤平均功率和瞬时功率

利用P＝计算出的功率是时间t内的平均功率。

利用P＝UI计算时，若U是某一时刻的电压，I是这一时刻的电流，则P＝UI就是该时刻的瞬时功率。

⑥额定功率与实际功率

a．额定功率：用电器正常工作时的功率。

b．实际功率：用电器实际工作时的功率。

c．额定功率与实际功率的关系：对一个用电器来说，额定功率只有一个。实际功率可随着用电器两端的电压和通过的电流的变化而改变。所以实际功率可等于、小于或大于额定功率。

总结：选择用电器时，要注意它的额定电压，只有在额定电压下用电器才能正常工作。实际电压偏低，用电器消耗的功率低，不能正常工作。实际电压偏高，长期使用会影响用电器的寿命，还可能烧坏用电器。

8、超导体的特性

①零电阻性：超导体达到超导状态以后，其电阻为零，这是超导体的零电阻特性。

②完全抗磁性：超导材料能把磁感线排斥体外，使其体内的磁感应强度总是零。

7、高温超导

(1)金属超导体与氧化物超导体的转变温度

①金属超导体的转变温度很低：金属及合金的临界温度很低。

②氧化物超导体的转变温度较高：氧化物超导体的转变温度比金属超导体的转变温度高，超导转变温度提高到125K左右。

(2)高温超导体：为了与原来液氦温度下的超导相区别，人们把氧化物超导体称为高温超导体。

6、超导现象

(1)超导现象：某些物质当温度降到一定程度时，电阻突然降为零的现象，称为超导现象。

(2)超导体：能够发生超导现象的物质，称为超导体。

(3)转变温度：导体由普通状态向超导态转变时的温度称为超导转变温度，或临界温度。用T_C表示。

5、半导体的导电特性

(1)半导体的热敏特性：半导体材料的电阻随温度升高而减小，称为半导体的热敏特性。

(2)半导体的光敏特性：半导体材料的电阻随光照而减小，称为半导体的光敏特性。

(3)半导体的掺杂特性：在纯净的半导体材料中掺入微量的杂质，会使它的电阻急剧变化，半导体的导电性能大大增强，称为半导体的掺杂特性。

例题：家用电热灭蚊器中电热部分的主要部件是PTC元件，PTC元件是由酞酸钡等半导体材料制成的电阻器，其电阻率与温度的关系如图4所示，由于这种特性，PTC元件具有发热、控温两重功能，对此以下说法中正确的是(　　　 )

A．通电后其功率先增大后减小

B．通电后其功率先减小后增大

C．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t₁至t₂的某一值不变

D．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t₁或t₂不变

解析：根据PTC元件的电阻率随温度变化的曲线，可知在常温下，它的电阻是相当小的，通入电流以后，随着温度的升高，其电阻率先变小后增大，那么它的功率先变大，后变小，温度保持在在t₁至t₂的某一值不变，这时候电路处于稳定状态，如果温度再升高，电阻率变大，导致电流变小，温度就会降下来；如果温度降低，电阻率减小，导致电流变大，温度就会升上去，所以本题正确答案为：A、C。

例题：一般的电熨斗用合金丝作发热元件，合金丝电阻R随温度t变化的关系如图5所示的实线①，由于环境温度、熨烫衣服的厚度、干湿等情况不同，熨斗的散热功率不同，因而熨斗的温度可能会在较大的范围内波动，易损坏衣服。

有一种用主要成份为BaTiO₃的称为“PTC”的特殊材料作发热元件的电熨斗，具有升温快，能自动控制温度的特点，PTC材料的电阻随温度变化的关系如图中实线②所示。

(1)为什么原处于冷态的“PTC”熨斗刚通电时，比普通电熨斗升温快？

(2)通电一段时间后，电熨斗温度稳定在什么范围内？

(3)简析PTC发热元件的自动控温过程。

解析：解答此题的关键是要看懂图中涉及的物理量的含义：图线①说明合金的电阻基本上不随温度的变化而变化；图线②说明在较低的温度下，“PTC”材料的电阻基本不变，但在某一温度范围内电阻会突变。

(1) 由图可知，冷态的“PTC”材料的电熨斗电阻比一般电熨斗电阻小，所以发热功率P＝U²/R较一般电熨斗大，所以在相同的时间内“PTC”升温快。

(2)由图可知，温度自动稳定在t₆＜t＜t₈范围内。

(3 )当熨斗温度升高到t₆后，“PTC”材料的电阻急剧增大，电功率变小，此时如果散热功率大于电功率，熨斗温度会下降，当温度降低时，电阻R急剧减小，电功率增大，温度又升高……，因而熨斗的温度能稳定在一定的范围内。

例题：如图所示，为在温度为10℃左右的环境中工作的某自动恒温箱原理简图。箱内的电阻R₁＝20kΩ，R_,2＝10kΩ，R₃＝40kΩ，R_t为热敏电阻，它的电阻随温度的变化的图线如图7(b)所示，当a、b两端电压U_ab＜0时，电压鉴别器会令开关K接通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内温度提高，当U_ab＞0时，电压鉴别器会K断开，停止加热，恒温箱内的温度恒定在多少摄氏度。

解析：在U_ab＜0时，K接通，箱内的温度提高，导致R_t减小。当R_t＝20kΩ时达到电桥平衡，此时U_ab＝0，而U_ab＝0是K断开、闭合的分界点，故此温度可由图7(b)中读出，R_t＝20kΩ时对应的温度t＝35℃。

4、半导体

(1)半导体

导电性能介于导体和绝缘体之间，而且电阻不随温度的增加而增加，反随温度的增加而减小，这种材料称为半导体。

(2)从电阻率的观点认识导体、绝缘体、半导体

金属导体的电阻率约为10^－8-10^－6Ω·m

绝缘体的电阻率约为10⁸-10¹⁸Ω·m

半导体的电阻率介于导体和绝缘体之间，约为10^－5-10⁶Ω·m

4、电流的微观表达式

(1)三种速率

①热运动的平均速率：金属导体中的大量自由电子在不停地做无规则热运动，热运动的平均速率很大，但从其宏观效果上看，没有电荷的定向移动，因而热运动的平均速率对形成电流没有贡献。

②定向移动的平均速率：导体中自由电荷定向移动的平均速率是很小的，但就是这一定向移动的速率使电荷定向移动形成了电流。

③电场传播速率：电场的传播速率等于真空中的光速，电路一接通，导体中民光速的速率在各处建立电场，导体中各处的自由电荷几乎同时开始做定向移动，整个电路几乎同时形成电流。

(2)电流的微观表达式

如图所示，AD表示粗细均匀的一段导体，两端加以一定的电压。

设导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，导体的横截面积为S，导体中每单位体积的自由数为n，每个自由电荷所带的电荷量为q。

①导体中单位时间内能够通过截面C的自由电荷分布

导体中单位时间内能够通过截面C的自由电荷分布在以截面C为底，速率v为长的导体中。

②单位时间内能够通过截面C的自由电荷数

N＝nV＝nvS

③单位时间内能够通过截面C的电荷量

Q＝Nq＝nqvS

④电流的微观表达式

I＝＝nqvS

3、导体的伏安特性

(1)　　 导体的伏安特性曲线

①导体的伏安特性曲线

用纵轴表示电流I，用横轴表示电压U，画出的I-U图线叫做导体的伏安特性曲线。

如下图所示，是金属导体的伏安特性曲线。

②图线斜率的物理意义

在I-U图中，图线的斜率表示导体电阻的倒数。

即k＝tanθ＝＝

图线的斜率越大，电阻越小。右图中R₁＜R₂。

③线性元件和非线性元件

a．线性元件：伏安特性曲线是过坐标原点的直线，这样的元件叫线性元件。

b．非线性元件：伏安特性曲线不是直线，这样的元件叫非线性元件。

注意：欧姆定律不适用的导体和器件，电流和电压不成正比，伏安特性曲线不是直线，都是非线性元件。