11.已知点H(0，―3)，点P在x轴上，点Q在y轴正半轴上，点M在直线PQ上，且满足，.

(1)当点P在x轴上移动时，求动点M的轨迹曲线C的方程；

(2)过定点A(a，b)的直线与曲线C相交于两点S、R，求证：抛物线S、R两点处的切线的交点B恒在一条直线上.

附页：

例1[题设变式I.5]考题：已知点A(，0)，B(，0)动点P满足

(1)若动点P的轨迹记作曲线C_1，求曲线C₁的方程.

(2)已知曲线C₁交y轴正半轴于点Q，过点D(0，)作斜率为k的直线交曲线

C₁于M、N点，求证：无论k如何变化，以MN为直径的圆过点Q.

解：(1)设P(x，y)，则有　 　

　　　　 ∵　 ∴

　　　　 得：　

(2)由　 得Q (0，) 设直线C的方程为y=kx-

代入x²+2y²=4得 (1+2k²) x²

设M(x₁，y₁) N(x₂，y₂)　

∵　　 　　

又∵

=

∴　　 ∴点Q在以MN为直径的圆上.

10.已知双曲线C： B是右项点，F右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足，、、成等比数列，过F作双曲线C在第一、第三象限的渐近线的垂线l，垂足为P。

(1)　　 求证：

(2)　　 若l与双曲线C的左、右支分别相交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围。

9．(2004年全国高考辽宁19)设椭圆方程为，过点M(0，1)的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足，点N的坐标为，当l绕点M旋转时，求：

　 (1)动点P的轨迹方程；

　 (2)的最小值与最大值.

8、已知，椭圆的两个焦点，P()为椭圆上一点，

当<0时，的取值范围为＿＿＿＿＿＿＿＿＿.。

7、已知是x,y轴正方向的单位向量，设=, =,且满足=2||.则点P(x,y)的轨迹方程为＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

6．已知A、B为抛物线(p>0)上两点，直线AB过焦点F，A、B在准线上的射影分别为C、D，则(1)y轴上是否恒存在一点K，使得(2)(3)存在实数使得 (4)若线段AB中点P在在准线上的射影为T，有

中说法正确的个数为(　)

A.　 1　　 B．2　 C． 3　 D．4　

5、已知两点A(-1，0)，B(1，0)，动点P在y轴上的射影是Q，且则动点P的轨迹为(　)：

A、抛物线　B．双曲线　C．椭圆　D．直线

4、已知是平面上一定点，、、是平面上不共线的三点，动点满足，，则点的轨迹一定通过的(　 )

　　 (A)外心　　　　 (B)内心　　　　 (C)重心　　　　 (D)垂心

3、已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上(不包括端点A、C)，则AP=

(A)(AB+AD), ∈(0, 1)　　　　 (B) (AB+BC), ∈(0, )

(C) (AB－AD), ∈(0, 1)　　　　 (D) (AB－BC), ∈(0, )

2、已知是x,y轴正方向的单位向量，设=, =,且满足||+||=4.则点P(x,y)的轨迹是.(　 )

A、椭圆　B．双曲线　C．线段　D．射线