1、(山东省德州市宁津高中2008-2009学年高三第一次月考)已知：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。

解：由　 　

　 　　即为： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (4分)

而为：，　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (6分)

又是的必要不充分条件，即，所以　 　

即实数的取值范围为。　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 　　(12分)

5、

4、(2009届高考数学快速提升成绩题型训练)设数列是公差为，且首项为的等差数列，

求和：

解析：因为，

，

。

3、(2009届高考数学快速提升成绩题型训练)求证：

证明： 设………………………….. ①

　 　　　把①式右边倒转过来得

　(反序)

　　　 又由可得

　　　 …………..…….. ②

　①+②得　 (反序相加)

　　　　 ∴　

2、(福建省德化一中2009届高三上学期第三次综合测试)已知的二项式系数和等于64,求展开式的常数项；

解：由的二项式系数和等于64得………………2分

由得展开式的通项为……………5分

由

故展开式的第5项是常数项且…………………………7分

1、(四川省成都市高中数学2009级九校联考)已知展开式的前三项系数成等差数列。

(1)求这个展开式的；

(2)求这个展开式的一次项。

解：前三项系数成等差数列

则：………………………….2分

整理得

(舍)　 ………………………………………3分

………………………………2分

由展开式的一次项得：有.………2分

………………………………………………3分

36、

35、(安徽省六安中学2009届高三第六次月考)有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有　　　　　　 种(用数字作答)．

答案：432

34、(宁波市2008学年度第一学期高三期末数(理))如图的三角形数阵中，满足：(1)第1行的数为1；(2)第n(n≥2)行首尾两数均为n，其余的数都等于它肩上的两个数相加．则第n行(n≥2)中第2个数是________(用n表示).

答案：

33、(浙江省09年高考省教研室第一次抽样测试数学试题(理))现安排5人去三个地区做志愿者，每个地区至少去1人，其中甲、乙不能去同一个地区，那么这样的安排方法共有　　　　　　 种(用数字作答)

答案：114　 解析：第一步：对于甲、乙三个地区中挑选2个有种方法；第二步：对于第三个地区有四种情况，第一是第三个地区放3人有1种可能；第二第三个地区放2人，另个一个地区放1人，则有6种可能第三是第三个地区放1人，另外一个地区放2人，则有6种可能；第四是第三个地区是放1人，然后另人二个地区也是1人有助6种可能；这样第二步共有19种情况；因此共有114种情况.