6．(2009年广东茂名市1(1))如图5所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为E_a，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为E_b，方向与ab连线成30°角．关于a、b两点场强大小E_a、E_b及电势φ_a、φ_b的关系，以下结论正确的是 (　 D )

A．E_a=E_b/3，　 φ_a<φ_b

B．E_a=E_b， φ_a<φ_b

C．E_a=3E_b，　 φ_a>φ_b

D．E_a=3E_b，　 φ_a<φ_b

4.( 2009年安徽芜湖一中届高三第一次模拟考试1(1))水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止状态，现将电容器两板间的距离增大，则 　(D)

A．电容变大，质点向上运动　　　　　　　 B．电容变大，质点向下运动

C．电容变小，质点保持静止　　　　　　　 D．电容变小，质点向下运动

5(2009年广东肇庆一模5)如右图所示，A、B为两个固定的等量同号正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v₀，若不计C所受的重力，则关于电荷C以后的运动情况，下列说法中正确的是( BD )

A.加速度始终增大

B.加速度先增大后减小

C.速度先增大后减小　

D.速度始终增大

3．(2009年上海静安区1(3))在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示。过c点的导线所受安培力的方向　　 (　 C　 )

　 A．与ab边平行，竖直向上

　 B．与ab边平行，竖直向下

　 C．与ab边垂直，指向左边

D．与ab边垂直，指向右边

2．(2009年上海宝山区1(1))带负电的粒子在电场中仅受电场力的作用，做匀速圆周运动，关于该电场下列说法中正确的是(　C　)

A．一定是一个正点电荷形成的电场

B．可能是一个负点电荷形成的电场

C．可能是两个等量正点电荷形成的电场

D．可能是两个等量异种点电荷形成的电场

1．(2009年北京崇文区1(1)) 在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点的电势相等，电场强度大小相等、方向也相同的是(　 B　 )

A．甲图：与点电荷等距的a、b两点

B．乙图：两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点

C．丙图：点电荷与带电平板形成的电场中平板上表面的a、b两点

D．丁图：匀强电场中的a、b两点

33.(09·宁夏·25) 如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。已知OP=,。不计重力。求

(1)M点与坐标原点O间的距离；

(2)粒子从P点运动到M点所用的时间。

　 解析：(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，在轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为；在轴正方向上做匀速直线运动，设速度为，粒子从P点运动到Q点所用的时间为，进入磁场时速度方向与轴正方向的夹角为，则

　 ①

　 ②

　 ③

其中。又有

　　 ④

联立②③④式，得

因为点在圆周上，，所以MQ为直径。从图中的几何关系可知。

　 ⑥

　 ⑦

(2)设粒子在磁场中运动的速度为,从Q到M点运动的时间为,则有

　 ⑧

　 ⑨

带电粒子自P点出发到M点所用的时间为为

　 ⑩

联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入数据得

　　 11

2009年联考题

32.(09·重庆·25)如题25图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U₀的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知HO=d，HS=2d，=90°。(忽略粒子所受重力)

(1)求偏转电场场强E₀的大小以及HM与MN的夹角；

(2)求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；

(3)若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点处，质量为16m的离子打在

处。求和之间的距离以及能打在NO上的正离子的质量范围。

解析：

31.(09·四川·24) 如图所示，直线形挡板p₁p₂p₃与半径为r的圆弧形挡板p₃p₄p₅平滑连接并安装在水平台面b₁b₂b₃b₄上，挡板与台面均固定不动。线圈c₁c₂c₃的匝数为n,其端点c₁、c₃通过导线分别与电阻R₁和平行板电容器相连，电容器两极板间的距离为d,电阻R₁的阻值是线圈c₁c₂c₃阻值的2倍，其余电阻不计，线圈c₁c₂c₃内有一面积为S、方向垂直于线圈平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间均匀增大。质量为m的小滑块带正电，电荷量始终保持为q,在水平台面上以初速度v₀从p₁位置出发，沿挡板运动并通过p₅位置。若电容器两板间的电场为匀强电场，p₁、p₂在电场外，间距为L,其间小滑块与台面的动摩擦因数为μ，其余部分的摩擦不计，重力加速度为g.求：

(1)小滑块通过p₂位置时的速度大小。

(2)电容器两极板间电场强度的取值范围。

(3)经过时间t,磁感应强度变化量的取值范围。

解析：(1)小滑块运动到位置p₂时速度为v₁，由动能定理有：

－umgL＝ ①

v₁＝ ②

(2)由题意可知，电场方向如图，若小滑块能通过位置p，则小滑块可沿挡板运动且通过位置p₅，设小滑块在位置p的速度为v，受到的挡板的弹力为N，匀强电场的电场强度为E，由动能定理有：

－umgL－2rEqs＝　　　　　　　　　　　　　　 ③

当滑块在位置p时，由牛顿第二定律有：N+Eq＝m ④

由题意有：N≥0 ⑤

由以上三式可得：E≤ ⑥

E的取值范围：0＜ E≤ 　　　　　　　　　　　　⑦

(3)设线圈产生的电动势为E₁，其电阻为R，平行板电容器两端的电压为U，t时间内磁感应强度的变化量为B，得：　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑧

U＝Ed

由法拉第电磁感应定律得E₁＝n　　　　　　⑨

由全电路的欧姆定律得E₁＝I(R+2R)　　　 　　　⑩

　　　　　　　　　　 U＝2RI

经过时间t，磁感应强度变化量的取值范围：0＜≤。

30.(09·江苏·14)1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。

(1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；

(2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；

(3)实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为B_m、f_m，试讨论粒子能获得的最大动能E_㎞。

　解析：

(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r₁,速度为v₁

qu=mv₁²

qv₁B=m

解得　

同理，粒子第2次经过狭缝后的半径　

则

(2)设粒子到出口处被加速了n圈

解得　

(3)加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即

当磁场感应强度为B_m时，加速电场的频率应为

粒子的动能

当≤时，粒子的最大动能由B_m决定

解得

当≥时，粒子的最大动能由f_m决定

解得

29.(09·浙江·23)如图所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量m、电荷量q(q>0)的小物块在与金属板A相距l处静止。若某一时刻在金属板A、B间加一电压，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为q，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因素为μ，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间。则

(1)小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？

(2)小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？

答案：(1)(2)时间为，停在处或距离B板为

解析：本题考查电场中的动力学问题

(1)加电压后，B极板电势高于A板，小物块在电场力作用与摩擦力共同作用下向A板做匀加速直线运动。电场强度为

小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为

故小物块运动的加速度为

设小物块与A板相碰时的速度为v_1，由

解得　　　　　　　　　　　　

(2)小物块与A板相碰后以v₁大小相等的速度反弹，因为电荷量及电性改变，电场力大小与方向发生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块所受的合外力大小 为

加速度大小为　　　　　　　

设小物块碰后到停止的时间为 t，注意到末速度为零，有

解得 　　　　　　　　　

设小物块碰后停止时距离为，注意到末速度为零，有

则　　　　　　　　　　　　

或距离B板为