1、推导功的表达式

W = F s cosα 　或　 W = F s cosα

功的单位是焦耳(J)　　　　 1J＝1N·m

3、几个力做功的计算

刚才我们学习了一个力对物体所做功的求解方法，而物体所受到的力往往不只一个，那么，如何求解这几个力对物体所做的功呢?

如图所示，一个物体在拉力F1的作用下，水平向右移动位移为s，求各个力对物体做的功是多少?各个力对物体所做功的代数和如何? 物体所受的合力是多少?合力所做的功是多少?

解析：物体受到拉力F₁、滑动摩擦力F₂、重力G、支持力F₃的作用。重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹角为90°；F₁所做的功为：W₁=Fscosα，滑动摩擦力F₂所做的功为：W₂=F₂scos180°=-F₂s。各个力对物体所做功的代数和为：W=(F1cosα-F₂)s

故：根据正交分解法求得物体所受的合力F=F₁cosα-F₂ 合力方向向右，与位移同向；合力所做的功为：W=Fscos0°=(F₁cosα-F₂)s

总结：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的功可以用下述方法求解：

(1)求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和；

(2)求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。

例3：一个质量m=2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F1=10N，在水平地面上移动的距离s=2m。物体与地面间的滑动摩擦力F2=4.2N。求外力对物体所做的总功。

解析：拉力F1对物体所做的功为W1= F1scos37°=16J。

摩擦力F2对物体所做的功为W2= F2scos180°= -8.4J。

外力对物体所做的总功W=W1+W2=7.6J。

板书设计：

第二节　　 功

1、推导功的表达式

(1)如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？

　物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为s，如图1所示，求力F对物体所做的功。

　　 在问题一中，力和位移方向一致，这时功等于力跟物体在力的方向上移动的距离的乘积。

W = F s

(2)如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢？物体m在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为s，如图2所示，求力F对物体所做的功。

　　 分析并得出这一位移为s cos α。至此按功的前一公式即可得到如下：

计算公式： 　W = F s cosα

按此公式考虑(再根据公式W=Fs做启发式提问)，只要F与s在同一直线上，乘起来就可以求得力对物体所做的功。在图2中，我们是将位移分解到F的方向上，如果我们将力F分解到物体位移s的方向上，看看能得到什么结果？

由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角α，可根据力F的作用效果把F沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，如图所示：

据做功的两个不可缺少的因素可知：分力F₁对物体所做的功等于F₁s。而分力F­₂的方向跟位移的方向垂直，物体在F­₂的方向上没有发生位移，所以分力F₂所做的功等于零。所以，力F所做的功W=W₁+W₂=W₁=F₁s=Fscosα

力F对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。即：

W = F s cosα

W表示力对物体所做的功，F表示物体所受到的力，s物体所发生的位移，α力F和位移之间的夹角。功的公式还可理解成在位移方向的分力与位移的乘积，或力与位移在力的方向的分量的乘积。

例题1：F=100N、s=5m、α=37°，计算功W？ W=400N·m。就此说明1N·m这个功的大小被规定为功的单位，为方便起见，取名为焦耳，符号为J，即1J=1N·m。

在国际单位制中，功的单位是焦耳(J)　　　　 1J＝1N·m

初中我们学过做功的两个因素是什么?(一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。)

扩展：高中我们已学习了位移，所以做功的两个要素我们可以认为是：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动的位移。

导入：一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说这个力对物体做了功。在初中学习功的概念时，强调物体运动方向和力的方向的一致性，如果力的方向与物体的运动方向不一致呢？相反呢？力对物体做不做功？若做了功，又做了多少功？怎样计算这些功呢？本节课我们来继续学习有关功的知识，在初中的基础上进行扩展。

21．

万事万物皆有“源”：活水源的生机来源于涓涓的泉水，朱熹的睿智来源于博览群书，白洋淀妇女们的勇敢来源于夫妻、家国之爱，《红楼梦》的不朽来源于作者对中国文化的精深理解与对世态人情的深刻体验……

请结合社会生活，以“　　　　　 之源”为题，谈谈你对“源”的认识。

要求：

1、　 把题目补充完整。

2、　 不少于700字。

壬戌之秋，七月既望，苏子与客泛舟游于赤壁之下。①　　　　　　 ，水波不兴。举酒属客，诵明月之诗，歌窈窕之章。少焉，月出于东山之上，②　　　　　　　　　　 。白露横江，水光接天。纵一苇之所如，③　　　　　　　　 。④　　　　　　　 ，而不知其所止；飘飘乎如遗世独立，羽化而登仙。

于是饮酒乐甚，扣舷而歌之。歌曰：“桂棹兮兰桨，击空明兮溯流光。渺渺兮予怀，⑤　　　　　　　 。”客有吹洞箫者，倚歌而和之。其声呜呜然，如怨如慕，⑥　　　　　　 ；余音袅袅，⑦　　　　　 。⑧　　　　　　　 ，泣孤舟之嫠妇。