1．已知数列{}既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前n项和为

A．0　　　　　 ?　　　　　　　　　 B．n 　　　　　?

C．n a　　　　 ?　　　　　　　　　 D．a

16．(2010山东德州)粉笔是校园中最常见的必备品．图1是一盒刚打开的六角形粉笔，总支数为50支．图2是它的横截面(矩形ABCD)，已知每支粉笔的直径为12mm，由此估算矩形ABCD的周长约为_______ mm．(，结果精确到1 mm)

[关键词]正六边形特点、密铺

[答案]300

23．(2010浙江省喜嘉兴市)如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A₁B₁C₁的顶点A₁与点P重合，第二个△A₂B₂C₂的顶点A₂是B₁C₁与PQ的交点，…，最后一个△A_nB_nC_n的顶点B_n、C_n在圆上．

(1)如图1，当n＝1时，求正三角形的边长a₁；

(2)如图2，当n＝2时，求正三角形的边长a₂；

(3)如题图，求正三角形的边长a_n (用含n的代数式表示)．

[关键词]圆、正三角形、勾股定理

[答案](1)设与交于点D，连结，

则，

在中，，

即，

解得．　 …4分

(2)设与交于点E，连结，

则，

在中，

即，

解得． 　　…4分

(3)设与交于点F，连结，

则，

在中，

即，

解得． 　　…4分

11．(2010年安徽省芜湖市)一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是__________．

[关键词]正多边形的外角和公式

[答案]十

1、(2010年宁波市)如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若，。

(1)求⊙O的半径;

(2)求图中阴影部分的面积。

[关键词]垂径定理，扇形面积

[答案]

解：(1)∵直径AB⊥DE

　　　　　　 ∴

　　　　　　 ∵DE平分AO

　　　　　　 ∴

　　　　　　 又∵

　　　　　　 ∴

　　　　　　 在Rt△COE中，

　　　　　　 ∴⊙O的半径为2。

　　　　　 (2)连结OF

　　　　　　　　 在Rt△DCP中，∵

　　　　　　　　 ∴

　　　　　　　　 ∴

　　　　　　　　 ∵

1.(2010年福建省晋江市)将一块正五边形纸片(图①)做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面，见图②)，需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形，则的大小是_______度.

[关键词]正多边形

[答案]72

1. (2010年兰州市)如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为

A．　　　 　　 B．　　　　　　　 C．　　　 　　　　 D．　

[关键词]三角形的内切圆

[答案]D

2. (2010年台湾省)如图(十六)，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为

　 10，则正八边形ABCDEFGH的面积为何？

　 (A) 40 　　　　(B) 50 　　　(C) 60 　　(D) 80 。

[关键词]正多边形的面积

[答案]A

(2010年毕节地区)如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm²,则该半圆的半径为(　 　)

A. 　cm 　　B.　 9 cm 　C. cm　　　 D. cm

[关键词]圆及内接正方形

[答案]C

(2010年毕节地区)(本题12分)如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．

[关键词]圆、三角形、切线

[答案]证明：(证法一)连接．　 　　　　　

∵是⊙O的直径，

．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∵是的中点，

．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∵．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

．即．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

是⊙O的切线．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(证法二)连接．　　　　　　　　　　　　　　　　　

∵，

．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∵OC=OE．

∴∠2=∠4．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∴∠1=∠3．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

又，

．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

是⊙O的切线．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1.(2010年山东省济南市)如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是(　)

　 A． cm　 　 　B．cm

　 C． cm　　　　 　D．1cm

[关键词]正多边形

[答案]A

20.有甲、乙两醋酸稀溶液，测得甲的pH＝2，乙的pH＝3。下列推断中正确的是(　)

A．物质的量浓度c(甲)＝10c(乙)

B．甲中由水电离产生的H⁺的物质的量浓度是乙的0.1倍

C．中和等物质的量浓度等体积的NaOH溶液需甲、乙两酸的体积V(乙)=10V(甲)

D．甲中的c(OH^－)为乙中c(OH^－)的10倍　　

安徽师大附中2011届高三第一次模拟考试