3．集合，集合，若集合只有一个子集，则实数的取值范围是　　　　　　 (　 　　)

　　 A．　　　　 B．　　　　

C．　　　　 D．

2.命题“”，那么命题为 (　　　 )

A. 　　　　　　B. 　　

　 C. 　　　　　　D.

1. 在复平面内，复数对应的点位于 (　　　 )

A.第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

22.(本题满分12分)

已知圆过点，且与圆:关于直线对称.

(Ⅰ)求圆的方程；

(Ⅱ)设为圆上的一个动点，求的最小值；

(Ⅲ)过点作两条相异直线分别与圆相交于，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，试判断直线和是否平行？请说明理由.

2010-2011学年度高三年级第一次模拟考试数学文科试卷

21.(本题满分12分)

已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

①对任意的，总有；②；③若且，则有成立，则称为“友谊函数”.

(Ⅰ)若已知为“友谊函数”，求的值；

(Ⅱ)函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；

(Ⅲ)已知为“友谊函数”，且 ，求证:.

20.(本题满分12分)

如图，三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.

(Ⅰ)求证：DM//平面APC；

　 (Ⅱ)求 证：平面ABC⊥平面APC；

(Ⅲ)若BC=4，AB=20，求三棱锥D-BCM的体积.

19.(本题满分12分)

已知函数，其中.

(Ⅰ)若的单调增区间是，求m的值；

(Ⅱ)当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.

18.(本题满分12分)

在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量，且.

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)若，，求△ABC的面积.

17.(本题满分10分)

已知函数．

(Ⅰ)求函数的最小正周期；

(Ⅱ)在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数在一个周期内的图象．

16.定义：. 已知a、b、c为△ABC的三个内角A、B、C的对边，若

，且，则c的最小值为　　　　　 .