摘要:由此推测an=()n-1a(n∈N*).用数学归纳法证明.
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已知数{an}的各项均为正整数,且满足an+1=an2-2nan+2,a5=11.
(1)求a1,a2,a3,a4的值,并由此推测{an}的通项公式(不要求证明);
(2)设Cn=
,Tn=c1+c2+…+cn,是否存在最大的整数m,使得对任意正整数n,均有Tn>
?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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(1)求a1,a2,a3,a4的值,并由此推测{an}的通项公式(不要求证明);
(2)设Cn=
1 |
n(1+an) |
m |
32 |
已知数{an}的各项均为正整数,且满足an+1=an2-2nan+2,a5=11.
(1)求a1,a2,a3,a4的值,并由此推测{an}的通项公式(不要求证明);
(2)设,是否存在最大的整数m,使得对任意正整数n,均有若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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(1)求a1,a2,a3,a4的值,并由此推测{an}的通项公式(不要求证明);
(2)设,是否存在最大的整数m,使得对任意正整数n,均有若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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已知a0≠0.
① 设方程a0x+a1=0的1个根是x1, 则x1=-;
② 设方程a0x2+a1x+a2=0的2个根是x1, x2, 则x1 x2=;
③ 设方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的3个根是x1, x2, x3, 则x1 x2 x3=-;
④ 设方程a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=0的4个根是x1, x2, x3, x4, 则x1 x2 x3 x4=;
……
由以上结论, 推测出一般的结论:
设方程a0xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an=0的n个根是x1, x2, …, xn ,
则x1 x2…xn=________.
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