4、有一群氢原子处于n=4的能级上，已知氢原子的基态能量E₁=－13.6 eV，普朗克常量h=6.63×10^－34J·s，求：

⑴这群氢原子的光谱共有几条谱线？

⑵这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？

3、匀强磁场中有一个静止的氮核N，被与磁场方向垂直、速度为υ的α粒子击中形成复合核，然后沿相反方向释放出一个速度也为υ的质子，则以下说法正确的是(　 )

①质子与反冲核的动能之比为17：25　　

②质子与反冲核的动量大小之比为1：5

③质子与反冲核的动量大小之比为8：17

④质子与反冲核在磁场中旋转频率之比为17：8

A、①②　　　 B、③④　　 C、①③　　 D、②④

2、氢原子能级图的一部分如图所示，a、b、c分别表示氢原子在不同能级之间的三种跃迁途径，设在a、b、c三种跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是E_a、E_b、E_C和λ_a、λ_b、λc，则：

①λ_b=λ_a+λc　　 ②=+　　

③λ_b=λ_a·λc　 　④E_b=E_a+E_C

以上关系正确的是(　 )

A、①③　　　 B、②④　　 C、只有①　　　 D、③④

1、氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子，已知基态的氦离子能量为E₁=－54.4eV，氦离子能级的示意图如下所示，在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是(　 )

A、40.8eV　　 B、43.2eV　　 C、51.0 eV　　　 D、54.4 eV

　[例1]氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中(　 )

A、原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大

B、原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小

C、原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小

D、原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大

[解析]根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核越远的轨道上运动能量越大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B错。

氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供其向心力，即

k=m，又E_k=mv²，ke²/2r=mv²，即E_k=。

由此式可知：电子离核越远，r越大时，则电子的动能越小，故A、C错。

由于r变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，从而判断D正确。

[例2]Th(钍)经过一系列α和β衰变，变成Pb(铅)，下列说法正确的是：

A、铅核比钍核少8个质子

B、铅核比钍核少16个中子

C、共经过4次α衰变和6次β衰变

D、共经过6次α衰变和4次β衰变

[解析]由于β衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数的减少确定α衰变的次数为：x==6

再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定β衰变的次数y应满足：2x－y=90－82=8

所以y=2x－8=4

即答案D是正确的。

[例3]氢原子从能级A跃迁到能级B时，辐射出波长为λ₁的光子，从能级A跃迁到能级C时，辐射出波长为λ₂的光子，若λ₁>λ₂，则氢原子从能级B跃迁到能级C时，将吸收还是发射光子，光子的波长为多少？

[解析]因为E_A－E_B=h，E_A－E_C=h，而λ₁>λ₂，所以E_B>E_C。

于是从B能级跃迁到C能级时，应辐射光子。

E_B－E_C=(E_A－E_C)－(E_A－E_B)

=hc(－)=h

所以λ_BC=。

[例4]已知氘核质量为2.0136u，中子质量为1.0087u，He核的质量为3.0150u。

⑴写出两个氘核聚变成He的核反应方程；

⑵计算上述核反应中释放的核能；

⑶若两氘核以相等的动能0.35MeV做对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成的 He核和中子的动能各是多少？

[解析]应用质量数守恒和核电荷数守恒不难写出核反应方程为：H+H→He+n

由题给条件可求出质量亏损为：

△m=2.0136u×2－(3.0150+1.0087)u=0.0035u

所以释放的核能为

△E=△mc²=931.5×0.0035MeV=3.26 MeV。

因为该反应中释放的核能全部转化为机械能--即转化为He核和中子的动能。若设He核和中子的质量分别为m₁、m₂，速度分别为υ₁、υ₂，则由动量守恒及能的转化和守恒定律，得m₁υ₁－m₂υ₂=0

Ek₁+ Ek₂=2 Ek₀+△E

解方程组，可得：

Ek₁=(2Ek₀+△E)=×(2×0.35+3.26)MeV=0.99 MeV，

Ek₂=(2Ek₀+△E)=×(2×0.35+3.26)MeV=2.97 MeV。

6、能。6.86eV

原子和原子结构

5、⑴4.9×10¹⁴个　　　 ⑵1.8×10¹⁷W

4、4.2×10²¹

3、A、B

2、B