9. (宁夏海南6)设x,y满足

(A)有最小值2，最大值3　　　 (B)有最小值2，无最大值

(C)有最大值3，无最小值　　　 (D)既无最小值，也无最大值

解析：画出可行域可知，当过点(2，0)时，，但无最大值。选B.

8. (广东18) 14．(不等式选讲选做题)不等式的实数解为　　　 ．

[解析]且.

7. (浙江13)若实数满足不等式组则的最小值是　　　　 ．

答案：4　

解析：通过画出其线性规划，可知直线过点时，

6．(山东13) 不等式的解集为　　　　　 .

[解析]:原不等式等价于不等式组①或②

或③不等式组①无解,由②得,由③得,综上得,所以原不等式的解集为.　　 　

答案:

[命题立意]:本题考查了含有多个绝对值号的不等式的解法,需要根据绝对值的定义分段去掉绝对值号,最后把各种情况综合得出答案.本题涉及到分类讨论的数学思想.

5.(山东12)设x，y满足约束条件 ，　 　

若目标函数z=ax+by(a>0，b>0)的值是最大值为12，

则的最小值为(　　　　 ).

A.　　　　 B.　　　　　 C. 　　　　　D. 4

[解析]:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by= z(a>0，b>0)

过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点(4,6)时,

目标函数z=ax+by(a>0，b>0)取得最大12,

即4a+6b=12,即2a+3b=6, 而=,故选A.

答案:A

[命题立意]:本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题.要求能准确地画出不等式表示的平面区域,并且能够求得目标函数的最值,对于形如已知2a+3b=6,求的最小值常用乘积进而用基本不等式解答.　　 　

4．(天津10),若关于x 的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

[考点定位]本小题考查解一元二次不等式，

解析：由题得不等式＞即，它的解应在两根之间，故有，不等式的解集为或。若不等式的解集为，又由得，故，即

3．(天津6)设若的最小值为

　 A　 8　　　　 B　 4　　　　 C 1　　　 D

[考点定位]本小题考查指数式和对数式的互化，以及均值不等式求最值的运用，考查了变通能力。

[解析]因为，所以，

，当且仅当即时“=”成立，故选择C

2．(天津2)设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为

(A)6　　 (B)7　　 (C)8　　　 (D)23

[考点定位]本小考查简单的线性规划，基础题。

解析：画出不等式表示的可行域，如右图，

让目标函数表示直线在可行域上平移，知在点B自目标函数取到最小值，解方程组得，所以，故选择B。

1. (安徽7)若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是

(A)　　　 (B) 　　　(C)　　　 (D)

[解析]：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC

由得A(1，1)，又B(0，4)，C(0，)

∴_△ABC=，设与的

交点为D，则由知，∴

∴选A。

22.(本小题满分14分)

根据定义在集合上的函数，构造一个数列发生器，其工作原理如下：

①输入数据，计算出；

②若，则数列发生器结束工作；若，则输出，并将反馈回输入端，再计算出，并依此规律继续下去．

若集合 ．

(Ⅰ)求证：对任意，此数列发生器都可以产生一个无穷数列；

(Ⅱ)若，记，求数列的通项公式；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，证明．

成都市2010届高中毕业班摸底测试