5．数列的前项和为，则( 　　　 )

A．244　　　　　　　　　　　　　 B．256　　　　　　　　　　　　 C．266　　　　　　　　　　　　 D．196

4．已知，且，则向量与的夹角为(　　　　　　 )

A．　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

3．已知，则的值为(　　　 )

A．3　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　　　 D．

2．若函数是函数的反函数，则的值是(　　　　 )

A．　　　　　　　　　　　　　　 B．0　　　　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　　　 D．2

1．设集合，那么“”是“”的(　　 )

A．充分不必要条件　　　　 B．必要不充分条件　　 C．充要条件　　　　　　　 D．既非充分又非必要条件

24．如图3－112所示，水平方向的匀强电场的场强为E(场区宽度为L，竖直方向足够长)，紧挨着电场的是垂直纸面向外的两个匀强磁场区，其磁感应强度分别为B和2B．一个质量为m、电量为q的带正电粒子(不计重力)，从电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过tB＝πm／6qB时间穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b(虚线为场区的分界面)．求：

　　 图3－112

(1)中间磁场的宽度d；

　(2)粒子从a点到b点共经历的时间tab；

　(3)当粒子第n次到达电场的边界MN时与出发点a之间的距离sn．　

　25．在真空室内，速度为v=6.4×107m／s的电子束连续地沿两平行导体极板的中心线射入，如图3－113所示，极板长L＝8．0×10－2m，两极板间的距离d=5．0×10－3m，两极板不带电时，电子束将沿中心线射出极板．今在两极板间加上50Hz的交变电压u＝U0sin100πt(V)，发现有时有电子从两极板之间射出，有时则无电子从两极板间射出．若有电子射出的时间间隔与无电子射出的时间间隔之比为Δt1／Δt2＝2∶1，则所加的交变电压的最大值U0为多大?(已知电子的质量为m=9.1×10－31kg，电量为e=1．6×10－19C)　

23．如图3－111所示，三块平行金属板竖直固定在表面光滑的绝缘小车上，并与车内的电池连接，小车的总质量为M，A、B板，B、C板间距均为L，金属扳B、C上，开有小孔，两小孔的连线沿水平方向且垂直于三块金属板，整个装置静止在光滑水平面上，已知车内电池G的电动势为E1，电池H的电动势为E2，现有一质量为m，带电量为+q的小球以初速度v0沿两孔连线方向射入小车(设带电小球不影响板间电场)．　　　　　　　　　　　　　

图3－111

　 (1)小球进入小车中由C板向B板运动时，小球和小车各做什么运动?

　(2)证明小球由C板到B板的过程中，电场力对球和小车组成的系统做功为qE1；

　(3)为使小球不打到A板上，电池H的电动势E2应满足什么条件?

22．匀强电场的场强E＝2．0×10－3V／m，方向水平，电场中有两个带电质点，它们的质量均为m=1．0×10－5kg，质点A带负电，质点B带正电，电量皆为q＝1．0×10－9C．开始时，两质点位于同一等势面上，A的初速度vA0＝2．0m／s，B的初速度vB0＝1．2m／s，均沿场强方向，在以后的运动过程中，求：

　(1)经多少时间两质点再次位于同一等势面上；

　(2)两质点再次位于同一等势面上之前它们间的最大距离．

20．正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图3－109甲所示(俯视图)，位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子做圆运动的“容器”，经过加速器加速后的正、负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率v，它们沿着管道向相反的方向运动．在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A1、A2、A3……An共有n个，均匀分布在整个圆环上，每个电磁铁内的磁场都是磁感应强度相同的匀强磁场，并且方向竖直向下，磁场区域的直径为d，改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度．经过精确的调整，首先实现电子在环形管道中沿图3-109甲中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁场区域时射入点和射出点都是电磁场区域的同一条直径的两端，如图3－109乙所示．这就为进一步实现正、负电子的对撞作好了准备．

图3－109

　(1)试确定正、负电子在管道内各是沿什么方向旋转的；

　(2)已知正、负电子的质量都是m，所带电荷都是元电荷e，重力可不计，求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B的大小．

　21．如图3－110所示，理想变压器原线圈中输入电压U1＝3300V，副线圈两端电压U2为220V，输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2，绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U＝2V，求：　　　　　　　　　　　

图3－110

(1)原线圈n1等于多少匝?

　(2)当开关S断开时，表A2的示数I2＝5A，则表A1的示数I1为多少?

　(3)当开关S闭合时，表A1的示数I1′等于多少?

19．如图3－108甲所示，x轴上方为一垂直于平面xOy向里的匀强磁场，磁感应强度为B，x轴下方为方向平行于x轴，但大小一定(假设为E0)、方向作周期性变化的电场．在坐标为(R，R)的A点和第四象限中某点各放置一个质量为m，电量为q的正点电荷P和Q，P、Q的重力及它们之间的相互作用力均不计，现使P在匀强磁场中开始做半径为R的匀速圆周运动，同时释放Q，要使两电荷总是以相同的速度同时通过y轴，求：

图3－108

　(1)场强E0的大小及方向变化的周期；

　(2)在如图3－108乙所示的E－t图中作出该电场的变化图象(以释放电荷P时为初始时刻，x轴正方向作为场强的正方向)，要求至少画出两个周期的图象．