1.[江苏·淮、徐、宿、连]15.(本小题满分14分)
已知z,y之间的一组数据如下表:
|
x |
1 |
3 |
6 |
7 |
8 |
|
y |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
(1)从x ,y中各取一个数,求x+y≥10的概率;
(2)对于表中数据,甲、乙两同学给出的拟合直线分别为
与
,试利
用“最小平方法(也称最小二乘法)”判断哪条直线拟合程度更好.
[解](1)从x,y各取一个数组成数对(x ,y),共有25对,……………………………2分
其中满足
的有
,共9对…5分
故所求概率为
,所以使
的概率为
.…………………………… 7分
(2)用
作为拟合直线时,所得
值与
的实际值的差的平方和为
.………………………10分
用
作为拟合直线时,所得
值与
的实际值的差的平方和为
.………………………12分
,故用直线
拟合程度更好.……………………………14分
14.[江苏·盐城]5. 某单位为了了解用电量y度与气温
之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
|
气温(0C) |
18 |
13 |
10 |
-1 |
|
用电量(度) |
24 |
34 |
38 |
64 |
由表中数据得线性回归方程
中
,预测当气温为
时,用电量的度数约为____▲68____.