25.甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1、1、2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1、2、2。两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜；否则乙胜。求甲胜的概率

[命题意图]让学生掌握简单有理数的方法。

[参考答案]：所有可能的结果列表如下：

1	偶数	偶数	奇数
2	奇数	奇数	偶数
2	奇数	奇数	偶数

………4分

由表可知，和为偶数的结果有4种，∴P(甲胜)=，答：甲胜的概率是.……

[试题来源]初三中考全真模拟试题

24．如图9，已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点．

(1)求出两点的坐标；

(2)根据图象求使正比例函数值大于反比例函数值的的范围；

[命题意图]让学生正比例函数与反比例函数的运用

[参考答案](1)解方程组得， 2分

所以A、B两点的坐标分别为：A(1，1)、B(－1，－1) 4分

(2)根据图象知，当或时，正比例函数值大于反比例函数值　　　 8分

[试题来源]连云港中考全真模拟试题

23．如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．

(1)　 用，，表示纸片剩余部分的面积；

(2)　 当=6，=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的

面积时，求正方形的边长．

[命题意图]让学生掌握正方形剩余部分的面积的方法。

[参考答案]如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．

(3)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 用，，表示纸片剩余部分的面积；

(4)　 当=6，=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

解：(1) －4²；···································· 2分

(2)依题意有： －4²=4²_，········ 4分

　将=6，=4，代入上式，得²=3， 6分

解得．··············· 8分

即正方形的边长为．　　　　　 　

[试题来源]中考全真模拟试题

22. 已知正比例函数y=kx (k≠0)和反比例函数y=的图象都经过点(4，2).

(1)求这两个函数的解析式.

(2)这两个函数图象还有其他交点吗？若有，请求出交点的坐标；若没有，请说明理由.

[命题意图]正比例函数和反比例函数的交点

[参考答案]解：(1)y=x, y=　 (4分)；(2)另一交点坐标为(-4，-2)　 (4分)

[试题来源]中考指南

21．解不等式组

[命题意图]让学生掌握简单不等式组的解法

[参考答案]x2

[试题来源]随堂练习改编

20．计算： 2++2-()

[命题意图]让学生掌握简单有理数的方法。

[参考答案]原式=4-2+-1=1+

[试题来源]连云港中考全真模拟试题

19．解方程：-=1。

[命题意图]考查学生解分式方程的能力

[参考答案]6-3(x+1)=x²-1，x²+3x-4=0，∴x_l=-4，x₂=1．经检验：x_l=-4是原方程的根.

[试题来源]随堂练习

18．一次函数y=-x+1与反比例函数y=-,x与y的对应值如下表：

x	-3	-2	-1	1	2	3
y=-x+1	4	3	2	0	-1	-2
y=-		1	2	-2	-1	-

方程-x+1=-的解为___________；不等式-x+1>-的解集为_________________.

[命题意图]一次函数与反比例函数的性质运用

[参考答案]x₁=-1,x₂=2;x<-1或0<x<2；

[试题来源]连云港中考全真模拟试题

17．把函数y=-3x的图象沿x轴对折，得到的图象的解析式为_______.

[命题意图]让学生掌握简单有理数的方法。

[参考答案]y=3x

[试题来源]南京中考全真模拟试题

16．观察下列等式:

①　　　　 3²-1²=4×2；

②　　　　 4²-2²=4×3；

③　　　　 5²-3²=4×4；

④　　　　 (　 )²-(　 )²=(　 )×(　 )；

……

则第4个等式为_______．　 第个等式为_____．(是正整数)

[命题意图]培养学生观察能力

[参考答案]6²-4²=4×5　　 (n+2)²-n²=4×(n+1)

[试题来源]初三月考试卷