10.(浙江理科1)“”是“”的
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件
7.(上海理科15)已知是定义域为正整数集的函数,对于定义域内任意的,若成立,则成立,下列命题成立的是(D)
A、若成立,则对于任意,均有成立
B、若成立,则对于任意的,均有成立
C、若成立,则对于任意的,均有成立
D、若成立,则对于任意的,均有成立
8(天津理科2)设变量满足约束条件则目标函数的最大值为( B )
A.4 B.11 C.12 D.14
9(天津理科9)设均为正数,且,,.则( A )
A. B. C. D.
6.(上海理科13)已知为非零实数,且,则下列命题成立的是(C)
A、 B、 C、 D、
4.(北京理科12)已知集合,.若,则实数的取值范围是 (2,3) .
5(上海理科6)已知,且,则的最大值为
3.(北京理科7)如果正数满足,那么( A )
A.,且等号成立时的取值唯一
B.,且等号成立时的取值唯一
C.,且等号成立时的取值不唯一
D.,且等号成立时的取值不唯一
2.(北京理科6)若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则的取值范围是( D )
A. B. C. D.或
44.(全国Ⅱ)17.(本小题满分10分)
在中,已知内角,边.设内角,周长为.
(1)求函数的解析式和定义域;
(2)求的最大值.
解:(1)的内角和,由得.
应用正弦定理,知
,
.
因为,
所以,
(2)因为
所以,当,即时,取得最大值.
43.(全国Ⅰ文)(17)(本小题满分10分)
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,.
(Ⅰ)求B的大小;
(Ⅱ)若,,求b.
解:(Ⅰ)由,根据正弦定理得,所以,
由为锐角三角形得.
(Ⅱ)根据余弦定理,得.
所以,.
41.(山东文)17.(本小题满分12分)
在中,角的对边分别为.
(1)求;
(2)若,且,求.
解:(1)
又 解得.
,是锐角. .
(2), , .
又 . .
. .
42.(上海)17.(本题满分14分)
在中,分别是三个内角的对边.若,,求的面积.
解: 由题意,得为锐角,,
由正弦定理得 , .
40.(山东)20(本小题满分12分)如图,甲船以每小时海里
的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的
北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航
行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方
向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
解:如图,连结,,,
是等边三角形,,
在中,由余弦定理得
因此乙船的速度的大小为
答:乙船每小时航行海里.