22．(江西理科17)．(本小题满分12分)

　 　已知函数在区间(0，1)内连续，且．

　 　(1)求实数k和c的值；

　 　(2)解不等式

21．(重庆理科13)若函数f(x) = 的定义域为R，则a的取值范围为_______.

20．(重庆理科2)命题“若，则”的逆否命题是(　 )

A．若，则或　 B.若，则

C.若或，则　 D.若或，则

19．(福建理科13)已知实数x、y满足 ，则的取值范围是__________；

18．(福建理科7)已知为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是(C)

A．(－1，1)　　　　　　　　 B．(0，1)　

C．(－1，0)(0，1)　　　 D．(－，－1)(1，+)

17．(福建理科3)已知集合A＝，B＝，且，则实数的取值范围是(C)

A．　 B． a<1　　 C．　　 D．a>2

14．(湖北理科21)(本小题满分14分)

已知m，n为正整数.

(Ⅰ)用数学归纳法证明：当x>-1时，(1+x)^m≥1+mx；

(Ⅱ)对于n≥6，已知，求证，m=1,1,2…，n；

(Ⅲ)求出满足等式3ⁿ+4^m+…+(n+2)^m=(n+3)ⁿ的所有正整数n.

解：(Ⅰ)证：当x=0或m=1时，原不等式中等号显然成立，下用数学归纳法证明：

当x>-1，且x≠0时，m≥2,(1+x)m>1+mx.　 1

(i)当m=2时，左边＝1+2x+x²,右边＝1+2x，因为x≠0,所以x²>0，即左边>右边，不等式①成立；

(ii)假设当m=k(k≥2)时，不等式①成立，即(1+x)^k>1+kx,则当m=k+1时，因为x>-1,所以1+x>0.又因为x≠0,k≥2,所以kx²>0.

于是在不等式(1+x)^k>1+kx两边同乘以1+x得

(1+x)k·(1+x)>(1+kx)(1+x)=1+(k+1)x+kx²>1+(k+1)x,

所以(1+x)^k+1>1+(k+1)x,即当m＝k+1时，不等式①也成立.

综上所述，所证不等式成立.

(Ⅱ)证：当

而由(Ⅰ)，

(Ⅲ)解：假设存在正整数成立，

即有()+＝1.　②

又由(Ⅱ)可得

()+

+与②式矛盾，

故当n≥6时，不存在满足该等式的正整数n.

故只需要讨论n=1,2,3,4,5的情形；

当n=1时，3≠4，等式不成立；

当n=2时，3²+4²＝5²，等式成立；

当n=3时，3³+4³+5³＝6³，等式成立；

当n=4时，3⁴+4⁴+5⁴+6⁴为偶数，而7⁴为奇数，故3⁴+4⁴+5⁴+6⁴≠7⁴,等式不成立；

当n=5时，同n=4的情形可分析出，等式不成立.

综上，所求的n只有n=2,3.

15(湖南理科2)．不等式的解集是(　 D　 )

A．　　　　 B．　　 C．　　 D．

16(湖南理科14)．设集合，，，

(1)的取值范围是　　　　 ；

(2)若，且的最大值为9，则的值是　　　　 ．

(1)(2)

13．(湖北理科3)3.设P和Q是两个集合，定义集合P-Q=，如果P={x|log₂x<1},Q={x||x-2|<1},那么P-Q等于(B)

A．{x|0<x<1}　　　　 B.{x|0<x≤1}　　　　　 C.{x|1≤x<2}　　　　　　 D.{x|2≤x<3}

12．(浙江理科17)设为实数，若，则的取值范围是_____________。

11．(浙江理科13)不等式的解集是_____________。