2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.
重点：
平方根的概念和求数的平方根。
难点：
平方根和算术平方根的联系与区别
预习问题：
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
讨论：这样的数有两个，它们是3和－3.注意
中括号的作用．
又如：
，则x等于多少呢？
教学过程设计：
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教学过程 |
修改与备注 |
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一、新课： 1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果  =a，那么x叫做a的平方根．求一个数的平方根的运算，叫做开平方． 例如：  3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算．2、观察：课本P73的图13.1-2. 图13.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．并根据这个关系说出1,4,9的平方根． 例4 求下列各数的平方根。 (1) 100 (2)  (3) 0.25(注意书写格式) 3、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题： 正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？ 一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用  表示；正数a的负的平方根可用-表示．例5 求下列各式的值。 (1)  ， (2)－ ， (3) (4) ， 归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。 三、练习 课本P75 练习1、2、3 四、小结： 1、什么叫做一个数的平方根？ 2、正数、0、负数的平方根有什么规律？ 3、怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示？ 五、作业 P75-76习题13.1第3、4、7、8、11、12题。 |
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教学反思：