[解法２：以点C为坐标原点，CD所在的直线为ｘ轴建立空间直角坐标系如图示：

∴=-----------------------14分

在△DGB中，由余弦定理得

在Rｔ△ADE中==BG

∴BG⊥EA ∴为二面角D－EA－B的平面角--------------------------12分

∵BC⊥DE,   AD∥BC  ∴AD⊥DE

∵CD=CB,EC=EC, ∴≌

∴ED=EB, ∵AD=AB  ∴△EDA≌△EBA

∵不论点E在何位置，都有AE平面PAC 

∴不论点E在何位置，都有BD⊥AE ----------------------------------------------9分

(3) 解法1：在平面DAE内过点D作DG⊥AE于G，连结BG

又∵∴BD⊥平面PAC　

∴BD⊥AC ∵PC⊥底面ABCD 且平面　∴BD⊥PC-----------7分

∴----------------------------4分

(2) 不论点E在何位置，都有BD⊥AE---------------------------------------5分

证明如下：连结AC，∵ABCD是正方形