17.已知抛物线与直线相交于A、B　 两点 ,

①求证;; ②当的面积等于时,求的值

证明: ①设 ;

,由A,N,B共线

　,

又　

解② 　由得

16.已知椭圆的焦点是,直线是椭圆的一条准线.

① 求椭圆的方程;② 设点P在椭圆上,且,求的余弦值.

解:① .

　②设则

　 又 　,

15.一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的方程是x²=2y(0≤y≤20)在杯内放入一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，求玻璃球的半径r的范围

解：玻璃球的轴截面的方程为x²+(y－r)²=r²由x²=2y，x²+(y－r)²=r²，

得y²+2(1－r)y=0，由Δ=4(1－r)²=0，得r=1　 答案：0＜r≤1

14.设椭圆(，)的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为__________　

13.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为_________　

12.已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点(0，2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为_________　

11.设，则双曲线的离心率的取值范围是_______

10.已知点P在抛物线y² = 4x上，那么点P到点Q(2，－1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为____________(，－1)

9.已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是____________ 　

8.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=______________8