15. (本题满分12分)

已知函数为常数)．

(1)求函数的最小正周期；

(2)求函数的单调增区间；

(3) 若函数的图像向左平移个单位后，得到的图像关于y轴对称，求实数的最小值。

解:(1)

　　　　　 ∴的最小正周期.　　　　　　　　　　　　

(2) 当, 即时，函数单调递增，故所求区间为　　　　　　　

(3)函数的图像向左平移个单位后得，

要使的图像关于y轴对称，只需

即，所以m的最小值为。

14. 已知函数是定义在上恒不为0的单调函数，对任意的，总有成立．若数列的n项和为，且满足， ，则=　　　　　　 。

13.对于任意实数和及，不等式恒成立，则实数的取值范围为　　　　　 .

12.在下面等号右侧两个分数的分母括号处，各填上一个自然数，并且使这两个自然数的和最小：。4,12

11. 定义：，已知数列满足：，若对任意正整数，都有成立，则的值为　　　　 。

10.海上有A、B两个小岛相距20海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°视角，则B、C间的距离是　　　　　　　 海里．

9.设等差数列的前项和为，若_，则　　　　　 　9

8. 已知数列：依它的前10项的规律，这个数列的第2010项=(　　　 )　

A. 　　　B. 　　　　　　C. 　　　　　　　D.

7. 设x，y满足约束条件 ，　　 若目标函数的值是最大值为10，则的最小值为(　　　　 ).

A．6　　　　　 B．7　　　　　　 　C．8　 　　　　　　D．9

6．已知，，且，，成等比数列，则(　　 )

A．有最大值　 　　　　　　B．有最大值

C．有最小值　　 　　　　　D．有最小值