(二)点评

这是一道材料作文题。首先要审读材料。从材料来看，它没有明显的主题词和主题句。但我们可以抓住这样一些短语并将它们与相应的结果结合起来并进行思考，如 “非常奇怪”“疑惑不解”“没有轻易地放过” “认真的分析比较”。于是我们可抓住故事的意义就是，真理的发现，离不开“好奇”“思索”“比较分析”，还可得出诸如“重视生活中的细节”“凡事要细心认真”等认识。有了这样的把握，相信只要扣住新材料作文的常规思路：引--议---联--结，是不难写出一篇中规中矩的材料作文。要想获得高分，一是看能否写出“识见”，二是看是否分析得深刻。

(二)点评

全国卷一、陕西卷的作文题为材料作文。材料的核心内容是小兔子和小松鼠学游泳最终没有学会。考生在审读材料的时候要抓住评论家青蛙和思想家仙鹤的感慨、评说，即“兔子擅长的是奔跑！为什么只是针对弱点训练而不发展特长呢？” “生存需要的本领不止一种呀！兔子学不了游泳就学打洞，松鼠学不了游泳就学爬树嘛。”稍加思考，便不难把握材料的含意：(1)要善于抓住受教育者的特长进行相应培养；(2)每个人都有各自潜能，所能做是巩固、强化与释放。(3)人才的需求是多方面的。合起来就是，要善于抓住受教育者的个性特长施教。明确了这一材料立意，选取自己能把握的角度，按新材料作文“引--议--联--结”四步，不难写出相应文章。

(一)作文题

材料作文：兔子是历届小动物运动会的短跑冠军，可是不会游泳。一次兔子被狼追到河边，差点被抓住。动物管理局为了小动物的全面发展，将小兔子送进游泳培训班，同班的还有小狗、小龟和小松鼠等。小狗、小龟学会游泳，又多了一种本领，心里很高兴：小兔子和小松鼠花了好长时间都没学会，很苦恼。培训班教练野鸭说：“我两条腿都能游，你们四条腿还不能游？成功的90%来自于汗水。加油！呷呷！”

评论家青蛙大发感慨：“兔子擅长的是奔跑！为什么只是针对弱点训练而不发展特长呢？”思想家仙鹤说：“生存需要的本领不止一种呀！兔子学不了游泳就学打洞，松鼠学不了游泳就学爬树嘛。”

要求选准角度，明确立意，自选文体，自拟标题，不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。

(17)．(本小题满分10分)

设的内角、、的对边长分别为、、，，，求.

(18)．(本小题满分12分)

如图，直三棱柱中，，、分别为、的中点，

(Ⅰ)证明：。

(Ⅱ)设二面角为60°，求与

平面所成角的大小。

(19)．(本小题满分12分)

设数列的前项和为，已知，。

(Ⅰ)设，证明数列是等比数列。

(Ⅱ)求数列的通项公式。

(20)．(本小题满分12分)

某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人。现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。

(Ⅰ)求从甲、乙两组各抽取的人数；

(Ⅱ)求从甲组抽取的工人中恰好1名女工人的概率；

(Ⅲ) 记表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布及数学期望。

(21)．(本小题满分12分)

已知椭圆的离心率为，过右焦点的直线与相交与、两点，当的斜率为1时，坐标原点到的距离为

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ) 上是否存在点，使得当绕到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的的坐标与的方程；若不存在，说明理由。

(22)．(本小题满分12分)

设函数有两个极值点

(Ⅰ)求的取值范围，并讨论的单调性；

(Ⅱ) 证明：

(13)．的展开式中的系数为　　　　　　　 　.

(14)．设等差数列的前n项和为.若，则　　　 　　　.

(15)．设是球的半径，是的中点，过且与成45°角的平面截球的表面得到圆.若圆的面积等于，则球的表面积等于　　　　　　 .

(16)．已知、为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形的面积的最大值为　　　　　　 .

(1)

A. -2+4i　　 B.-2-4i　　 C.2+4i　　 D.2-4i

︳学(2)设集合A={x︳x>3}，B=，则=

A. ø　 B.(3，4)　 　C.(-2，1) D.(4，+∞)　　　　　　

(3)已知△ABC中，cotA=，则cotA=

A. 　B. 　C. 　D. 　　　

(4)曲线在点(1，1)处的切线方程为

A. 　B. 　C. 　D.　　　

(5)已知正四棱柱中，,E是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为

A. 　B. 　C. 　D. 　　　

(6)已知向量a=(2，1)，a·b=10,︳a+b︳=,则︳b︳=

A. 　B. 　C. 　D. 　　

(7)设，，，则

A. 　B. 　C. 　D. 　　　

(8)若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A. 　B. 　C. 　D. 　　

(9)已知与抛物线相交于A、B两点，F为C的焦点。︳FA︳=2︳FB︳，则k=

A. 　B. C. 　D. 　　　

(10)甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有

A. 6种 B. 12种 　C. 30种 　D. 36种 　　　

(11)已知双曲线的右焦点为F，过F且斜率为的直线交C于A、B两点。若，则C的离心率为

A. 　B. 　C. 　D. 　　　

(12)12.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是

A.南　 B.北　 C.西　 D.下

2009年普通高等学校招生统一考试

理科数学

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

本卷共2页，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上。答在试题卷上的答案无效．

48、下面是刘梅同学设计的探究光合作用需要某种原料的实验装置和方法。请你动动脑分析回答下列问题：(5分)

　　 将天竺葵放在黑暗处一昼夜，按图示装置好后，光照2-3小时。取下叶片A和B，去掉叶片中的叶绿素，然后用碘液分别检验。

(1)该实验探究的假设是：植物进行光合

　　 作用需要　　　　　　　 。

(2)实验中，设计B组的作用是　　　　　　 。

(3)实验结果：用碘液分别检验后，不能变蓝的叶片　 是　　　　 ，说明它没有进行　　　　 作用。

(4)在农业生产上，你将如何利用该实验原理来指导农民伯伯提高大棚蔬菜的产量？

47、(5分)下表为某品牌酸酸乳饮料包装盒上所提供的有关信息，图3为牛奶被消化后进入血液，及其进行代谢活动的过程示意图，请回答下列问题：

(1)　　　 酸酸乳中的蛋白质最终会被消化成　　　　　　 被人体吸收，在吸收的营养物质中，

　　　 是人体最主要的能源物质。人体小肠周围的　　　　　 (选填静脉或动脉)血管中含营养物质比较丰富。

(2)人体呼出的气体中，　　　　　 气体增多。

(3)肾小囊中的液体与尿液相比，主要区别是正常人的尿液中不含　　　 　　　。

46．根据右图回答下列问题：(5分)

(1)该图共有　　　 条食物链。

(2)请你写出最长的一条食物链　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(3)细菌和真菌在生态系统中属于　　　　　 者，

它们在结构上的最大区别是　　　　　　　　　 。

(4)人类适度开发和利用生物资源不会造成生态系统的破坏，只是因为生态系统具有一定的　 　　　　　　能力。