9.设平面向量a=(x,y),b=(x²,y²),c=(1,-1),d=(),若a·c=b·d=1,则这样的向量a的个数是　　 个.

答案　 0

8.已知非零向量a,b,若a·b=0,则=　　　　 .

答案　 1

7.(2008·重庆理)若过两点P₁(-1，2)，P₂(5，6)的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比的值为　　　 .

答案　 -

6.(2008·湖北理)设a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2)，则(a+2b)·c=　　　 .

答案　 -3

5.(2008· 湖南理)设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且=2，=2，=2，则++

与的位置关系为　　　　 .

答案　 平行

4.在△ABC中，A=105°，C=45°,AB=，则AC=　　　　 .

答案　 1

3.如图所示，已知梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=3CD，M，N分别是AB，CD的中点，设=e₁, =e₂,　

可表示为　　　　　　 (用e₁,e₂表示).

答案　 e₂-e₁

2.向量a,b满足|a|=1,|b|=,(a+b)⊥(2a-b),则向量a与b的夹角为　　　　 .

答案　 90°

1.(2008·辽宁理)已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2+ =0，则

=　　　　　 (用、表示).

答案　 2-

(17)(本小题满分12分)

　设G是的重心(即三条中线的交点)，，

　(Ⅰ)试用表示；(Ⅱ)试用表示

　解：(Ⅰ)　----------------------------------(6分)；

　(Ⅱ)　-----------------------------------(12分)

　(18) (本小题满分12分)

　已知函数

　(Ⅰ)求证: 在区间内单调递减,在内单调递增；

　(Ⅱ)求在区间上的最小值．

(Ⅰ)证明：设 且，则

又　

区间内单调递减,同理可证在内单调递增；-----------------------　　 (7分)；

　(Ⅱ)利用单调性的定义或奇函数的性质可知在区间上单增，

-----------------------------------------------------------------------------(12分)

(19).(本小题满分12分)

　已知

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求的值．

(20).(本小题满分12分)

已知

图象的一部分如图所示：

(1)求的解析式；(2)写出的单调区间．

　(21).(本小题满分12分)

舒城县某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。

(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

解：(1)当每辆车的月租金定为3600时，未租出的车辆数为：，所以这时租出了88辆车。---------------------------------------------------------------------------------------------------------------　　 (4分)；

(2)设每辆本的月租金定为元，则租赁公司的月收益为：，

整理得：。所以，当时，最大，其最大值为。即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为307050元。---------------------------------------------------------------------------------------------------　　 (12分)；

　(22).(本小题满分14分)

　已知： 是定义在上的函数，且①，②对，恒有 ③时，有

(Ⅰ)求证：＝2；　 　　

(Ⅱ)求证：在上单调递增。

(Ⅲ)若，求的取值范围。(提示：注意利用已证结论)