5.已知函数f(x)＝ g(x)＝lnx，则f(x)与g(x)两函数的图象的交点

个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.1 　　　　B.2 　　　　　C.3 　　　　　　D.4

解析：画出f(x)＝

g(x)＝lnx的图象如图，两函数的图象的交点个数为3，故选C.

答案：C

4.若函数f(x)＝log_a(x+b)的图象如图所示，其中a，b为常数，则函数g(x)＝a^x+b的大致图象是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

解析：由题意得0＜a＜1,0＜b＜1，则函数g(x)＝a^x+b的大致图象是D.

答案：D

3.(2009·广东高考)若函数y＝f(x)是函数y＝a^x(a＞0，且a≠1)的反函数，其图象经过点(，a)，则f(x)＝　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　(　)

A.log₂x　 　　　B.　　　　 C.logx　　　　 　D.x²

解析：由题意f(x)＝log_ax，∴a＝log_aa＝，

∴f(x)＝logx.

答案：C

2.已知log₂3＝a，log₃7＝b，则用a，b表示log₁₄56为　　.

解析：∵log₂3＝a，log₃7＝b，∴log₂7＝ab，

∴log₁₄56＝＝＝

答案：

1.设函数f(x)＝log_ax(a＞0且a≠1)，若f(x₁x₂…x₂₀₁₀)＝8，则f()+f()+…+f(x)＝(　)

A.4　 　　　　　B.8 　　　　　　C.16 　　　　　　D.2log_a8

解析：∵f(x₁x₂…x₂₀₁₀)＝f(x₁)+f(x₂)+…+f(2010)＝8，

∴f()+f()+…+f()＝2[f(x₁)+f(x₂)+…+f(x₂₀₁₀)]

＝2×8＝16.

答案：C

21. (本小题满分14分)

已知函数，数列满足，.

(1)求数列的通项公式；

(2)令，求；

(3)令，，，若对一切成立，求最小正整数m.

19. (本小题满分14分)

A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量和。根据市场分析，和的分布列分别为：

	5%	10%			2%	8%	12%
P	0.8	0.2		P	0.2	0.5	0.3

(1)在A、B两个项目上各投资100万元，和分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差、；

(2)将万元投资A项目，万元投资B项目，表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和. 求的最小值，并指出x为何值时，取到最小值.(注：)

20(本题满分14分)

椭圆的两个焦点为，M是椭圆上的一点，且满足

.

(1)求离心率的取值范围；

(2)当离心率e取得最小值时，点N(0，3)到椭圆上的点的最远距离为；

①求此时椭圆G的方程；

②设斜率为的直线L与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，

问A、B两点能否关于过点、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由.

18. (本小题满分14分)

如图，在直三棱柱中，AC=3，BC=4，AB=5，，点D是AB的中点.

(1)求证：；

(2)求证：∥平面;　

(3)求异面直线与所成角的余弦值.

17.(本小题满分12分)

设函数在及时取极值.

(1)求a、b的值；

(2)若对于任意的，都有成立，求c的取值范围.

16.(本小题满分12分)

已知函数.

(1)求函数的最小正周期和最大值；

(2)求在R上的单调区间.