1.　　 提问：指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质.

(17)(本小题满分10分)

已知等差数列{}中，求{}前n项和. 　　

(18)(本小题满分12分)

设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B.

(19)(本小题满分12分) 　

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC,D、E分别为AA₁、B₁C的中点，DE⊥平面BCC₁

(Ⅰ)证明：AB=AC 　　

(Ⅱ)设二面角A-BD-C为60°,求B₁C与平面BCD所成的角的大小

(20)(本小题满分12分)

某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人。现采用分层抽样(层内采用不放回简单随即抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核。

(Ⅰ)求从甲、乙两组各抽取的人数；

(Ⅱ)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；

(Ⅲ)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。 　

(21)(本小题满分12分)

(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;

(Ⅱ)若当x≥0时，f(x)>0恒成立，求a的取值范围。

(22)(本小题满分12分)

已知椭圆C:　　　　　　　　　　 的离心率为　　　 ，过右焦点F的直线l与C相交于A、B

(Ⅰ)求a,b的值；

(Ⅱ)C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有成立？

若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。

2009年普通高等学校招生全国统一考试

(13)设等比数列{}的前n项和为。若，则=　　 ×　　　　

(14)的展开式中的系数为　　 ×　　　　 　　

(15)已知圆O：和点A(1，2)，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于　　 ×　　　　

(16)设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C。若圆C的面积等于，则球O的表面积等于　　 ×　　　　

(1)已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则C_u( MN)=

(A) {5，7}　　 (B) {2，4}　　　 (C){2.4.8}　　 (D){1，3，5，6，7}

(2)函数y=(x0)的反函数是

　　 (A)(x0)　　　　　　　　 (B)(x0)

　　 (B)(x0)　　　　　　　　 (D)(x0)

(3) 函数y=的图像

　 (A) 关于原点对称　　　　　　　　　　 (B)关于主线对称

　 (C) 关于轴对称　　　　　　　　　　 (D)关于直线对称

(4)已知△ABC中，，则

(A) 　　　　　　(B) 　　　　　　(C) 　　　　(D)

(5) 已知正四棱柱中，=，为重点，则异面直线

与所形成角的余弦值为

(A)　 　　　　(B) 　　　　　　(C) 　　　(D) 　　

(6) 已知向量a = (2,1)， a·b = 10，︱a + b ︱= ，则︱b ︱=

　 (A)　　　　　　 (B)　　　 (C)5　　　　 (D)25

(7)设则

(A)　　 (B)　　 (C)　 (D)

(8)双曲线的渐近线与圆相切，则r=

(A)　　　 (B)2　　　 (C)3　　　 (D)6

(9)若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为

(A)　　　 　　　(B)　　 　　　(C)　 　　　　(D) 　　

(10)甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有

(A)6种　　　 (B)12种　　 (C)24种　　 (D)30种

(11)已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=

(A)　　　 　　　(B)　　 　　　(C)　 　　　　(D)

(12)纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是

(A)南　　　 (B)北　　　　 (C)西　　　　 (D)下

第Ⅱ卷(非选择题)

本卷共10小题，共90分。

　　 <一>建立新型的师生关系

　　 即以构建一种平等、民主和谐、宽松的新型师生关系为基础。传统的师道尊严，教师的封建家长式的权威意识，导致了大部分学生绝对的服从心理、惰性心理、因循守旧的保守心理等。究其根源，在于我们教师观念的落后，跟不上时代的潮流。如今的学生接受能力强，接受信息广，老一套的封建家长式的教学早已不适应了。据此两点，我们就要敢于且必须放下架子，勇于丢掉面子，给学生创造一种敢说、敢想、敢做的开放氛围，学生只有在多说、多写、多做的锻炼中，也只有允许学生在说错、写错、思错的宽松的训练过程中，才能提高学生语言运用的能力。我在不多的几年教育教学实践过程中努力创造此种情景，例如：与学生建立坦诚、平等的兄长、朋友式的师生关系，无话不谈，激烈争辩的课堂氛围，敢于说“不”、敢于提出尖锐的问题的思维习惯等等。这样，不但唤醒了学生的主体意识，同样地赢得了同学们的信任、尊敬和亲近，也迎合了中学生的心理特点，发挥了学生的潜在主体作用。因此，我在几年的教学中，学生不但觉的学的轻松，而且学的愉快，学的主动，成绩也名列前茅。

<二>多鼓励、多表扬、少批评

　　 高中的学生正处在一个从幼稚走向成熟的过程，从心理上来说，他们渴望成为一名真正的“男子汉”，因此，面对批评容易产生叛逆心理。此时，他们更多的是希望听到一些带有鼓励性和表扬性的语言。我在教学中正是抓住了学生的心理与生理特点，多方面的鼓励他们积极思考。比如：高一新生入学后的第一堂作文的，上课前老师先问“你们感觉语文中最难学的是什么？”学生一般会回答“作文”，这是老师用希望激励学生，“你们信不信，今天我们学了这堂课之后，人人都写的出好作文，你们愿不愿试一试？”--这样，就激发了学生的学习希望。不仅如此，我在平时的教学过程中学生回答问题时也都用“你真棒”“你真行”“你是我教过的学生中悟性最高的一个”等表扬性语言。即使回答错误，我也会告诉他“再思考一下，我相信你一定会思考正确的”等激励性语言。而且，我一再激励学生不要把面对问题当成困难，而应看作挑战，这样，学生就会充满信心的去克服它、战胜它。

　　 <三>激趣

　　 只是一味表扬也并不能完全调动学生，还要激发学生的兴趣。“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”“兴趣是最好的老师”，这些最通俗但又宝贵的教育经验，一些老师却充耳不闻，熟视无睹，忽视学生兴趣的培养和激发。我在教学中非常重视这一点。比如教学余秋雨的散文《道士塔》时，因作者表达感情非常到位，我这样“标新立异”，老师不讲，而让我们同学们做个小书评家，发挥他们的评论水平，给余秋雨先生的作品“评头论足”。这样学生兴趣大大增加，然后让学生畅所欲言，不用老师口干舌燥，学生自能领悟其中的佳句和作者传达的感情。这样，既激发了学生的兴趣，又让学生大胆创新，积极尝试，从而发挥了学生的主体作用。

　　 当然，我在教学过程中，为了更好地激活学生内心深处的“参与性”，老师还要给学生创造最佳的情境，让学生亲自去感悟、体悟。比如在教学柳永的《雨霖铃》时，我就让学生先自行读词画出一幅“别离图”，然后再投影《古诗词鉴赏辞典》(商务版)中“执手相看”图，让同学们将己之图与之比较，作进一步领会词意，最后再用多媒体展示“别离”的具体情景。从而达到让学生内心有所启发，灵魂有所震撼，情操得以净化的目的。

　　 由于笔者非常年轻，教学理论与经验都不甚丰富，以上这些浅陋的见解可能会引起方家的哂笑，不过，笔者本着学习的心，敬请方家指正。

　　 学生参与的实质是什么？

　　 首先要让学生明确每节课的目标并理解其意义，知道确定的目标依据和实现的措施。这样师生双方就会达成共识，同心协力的为实现这些目标而努力，否则学生就不会参与进来。只有当学生认同目标时，老师才能通过启发、说明等手段将之转化为学生的追求，从而实现需要上的一致，认识上的一致和感情上的共鸣其次要设计好的策略，共同配合。为了实现目标，教师设计一定的教学策略，采取不同的方法步骤等，无论是听说读写，还是参观研讨，无论是教学过程的编排，还是教学手段的谋划，都应精心务之。但是，所有这些都必须坚持一个基本的原则，就是要从学生的具体情况出发，使学生能够接受并配合起来。这种配合越协调越默契，教学的效果越好。所以，

　　 组织策略，必须有针对性、可行性，要顺应学生的实际状况，有利于学生的活动表现。这样才能保证他们参与的时效性。否则，教师有再好的策划到头来仍是纸上谈兵，孤掌难鸣。

6.文学常识与名句名篇填空。(两题任选一题)

(1)①　　　　　　　　 ，可以横绝峨眉巅。地崩山摧壮士死，　　　　　　　　　 。　 (李白《蜀道难》)

　②　　　　　　　　 ，知来者之可追。实迷途其未远，　　　　　　　　　 。 (陶渊明《归去来兮辞》)

(2)①　　 作家塞万提斯的长篇小说　　　　　　　　　 塑造了一个既耽于骑士幻想又体现人文主义精神的复杂形象。

　 ②　　 、杨炯、　　　　 、　　　　　 被称为“初唐四杰”。

答案　(1)①西当太白有鸟道　然后天梯石栈相钩连　②悟已往之不谏　觉今是而昨非　(2)①西班牙　《堂吉诃德》　②王勃　卢照邻　骆宾王

5.文学常识和名句名篇填空。

(1)文人学者为了表明志向寄托情怀，常从名篇佳句中选字取意，命名书屋或居室，请判断下列书屋名称取意于哪些名句：“十驾斋”取意于“　　　　　 　　　 ”；“锲斋”取意于“ 　　　　　　　　　 ”。

(2)白居易在《琵琶行》中告诉人们艺术表现中要适当以“空白”展现更丰富的意蕴的两句诗是：　　　　　　　　 ，　　　　　　　　　　 。

(3)奥地利小说家卡夫卡，善于运用象征、夸张、变形的艺术手法，揭示现代社会所面临的困境和现代人的困惑。《 　　　　 》是他的代表作。

答案　(1)驽马十驾，功在不舍　锲而不舍，金石可镂　(2)别有幽愁暗恨生　此时无声胜有声　(3)变形记(或：城堡)

4.文学常识与名句名篇填空。(两题任选一题)

(1)①《赤壁赋》为苏轼被贬到黄州后所作，是无奈者的禅声与悲歌。他极力显出洒脱之感，如凌空飞行的仙人：“　 　　　　　 ，　　　　　　　 ；　　　　　　　 ，　　　　　　　 。”但他最终只能用酒来麻醉自己，和朋友“相与枕藉乎舟中”。

　②家庭的宿怨世仇葬送了一对年轻人美丽的爱情，连同他们的生命，但是两个家族面对死亡而和解，莎士比亚创作的悲剧《　　　　　 》宣扬了人文主义思想。

(2)①李白是矛盾的，他要去朝廷做官，就“　　　　　　　 ，　　　　　　　 ”(《南陵别儿童入京》)，而被皇帝“赐金放还”，就表白自己并不稀罕荣华富贵，只想喝酒，“　　　　　　　　 ，　　　　　　　 ”(《将进酒》)。

　②作为元曲四大家之首的　　　　 的悲剧《窦娥冤》，对昏聩的官吏和黑暗的社会进行了血泪控诉。

答案　(1)①浩浩乎如冯虚御风　而不知其所止　飘飘乎如遗世独立　羽化而登仙　②罗密欧与朱丽叶

(2)①仰天大笑出门去　我辈岂是蓬蒿人　钟鼓馔玉不足贵　但愿长醉不复醒　②关汉卿

3.文学常识与名句名篇填空。(两题任选一题)

(1)二十四史是中国古代各朝撰写的二十四部史书的总称。其中，前三部史书又称“前三史”，分别是 　的《　　 　　 》，班固的《　　　　 》和　　　　 的《　　　　 》。

(2)冰泉冷涩弦凝绝，凝绝不通声暂歇。　　　　　　　 ，　　　　　　　 。　　　　(白居易《琵琶行》)

　　 北海虽赊，扶摇可接；　　　　　　　 ，　　　　　　　 。　　　　　　(王勃《滕王阁序》)

　　 彼与彼年相若也，道相似也，位卑则足羞，　　　　　　 。　 　　　　　　 (韩愈《师说》)

答案　(1)司马迁　史记　汉书　范晔　后汉书　(2)别有幽愁暗恨生　此时无声胜有声　东隅已逝　桑榆非晚　官盛则近谀