3.机械波的反射、折射、干涉、衍射

   一切波都能发生反射、折射、干涉、衍射。特别是干涉、衍射,是波特有的性质。

⑴干涉:产生干涉的必要条件是,两列波源的频率必须相同。

   需要说明的是:以上是发生干涉的必要条件,而不是充分条件。要发生干涉还要求两列波的振动方向相同(要上下振动就都是上下振动,要左右振动就都是左右振动),还要求相差恒定。我们经常列举的干涉都是相差为零的,也就是同向的。如果两个波源是振动是反向的,那么在干涉区域内振动加强和减弱的位置就正好颠倒过来了。

   干涉区域内某点是振动最强点还是振动最弱点的充要条件:

   ①最强:该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍,即δ=nλ

   ②最弱:该点到两个波源的路程之差是半波长的奇数倍,即

   根据以上分析,在稳定的干涉区域内,振动加强点始终加强;振动减弱点始终减弱。至于“波峰和波峰叠加得到振动加强点”,“波谷和波谷叠加也得到振动加强点”,“波峰和波谷叠加得到振动减弱点”这些都只是充分条件,不是必要条件。

⑵衍射:发生明显衍射的条件是,障碍物或孔的尺寸和波长可以相比或比波长小。

⑶波的独立传播原理和叠加原理。

   ①独立传播原理:几列波相遇时,能够保持各自的运动状态继续传播,不互相影响。

   ②叠加原理:介质质点的位移、速度、加速度都等于几列波单独转播时引起的位移、速度、加速度的矢量和。

波的独立传播原理和叠加原理并不矛盾。前者是描述波的性质:同时在同一介质中传播的几列波都是独立的。比如一个乐队中各种乐器发出的声波可以在空气中同时向外传播,我们仍然能分清其中各种乐器发出的不同声波。后者是描述介质质点的运动情况:每个介质质点的运动是各列波在该点引起的运动的矢量和。这好比老师给学生留作业:各个老师要留的作业与其他老师无关,是独立的;但每个学生要做的作业却是所有老师留的作业的总和。

例题分析

例1:如图所示,S1S2是两个相干波源,它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c、d四点,下列说法中正确的有

A.该时刻a质点振动最弱,bc质点振动最强,d质点振动既不是最强也不是最弱

B.该时刻a质点振动最弱,bcd质点振动都最强

C.a质点的振动始终是最弱的, bcd质点的振动始终是最强的

D.再过T/4后的时刻abc三个质点都将处于各自的平衡位置,因此振动最弱

解:该时刻a质点振动最弱,bc质点振动最强,这不难理解。但是d既不是波峰和波峰叠加,又不是波谷和波谷叠加,如何判定其振动强弱?这就要用到充要条件:“到两波源的路程之差是波长的整数倍”时振动最强,从图中可以看出,dS1S2连线的中垂线上的一点,到S1S2的距离相等,所以必然为振动最强点。

   描述振动强弱的物理量是振幅,而振幅不是位移。每个质点在振动过程中的位移是在不断改变的,但振幅是保持不变的,所以振动最强的点无论处于波峰还是波谷,振动始终是最强的。

本题答案应选B、C

例2:如图中实线和虚线所示,振幅、周期、起振方向都相同的两列正弦波(都只有一个完整波形)沿同一条直线向相反方向传播,在相遇阶段(一个周期内),试画出每隔T/4后的波形图。并分析相遇后T/2时刻叠加区域内各质点的运动情况。

解:根据波的独立传播原理和叠加原理可作出每隔T/4后的波形图如①②③④所示。

相遇后T/2时刻叠加区域内abcde各质点的位移都是零,但速度各不相同,其中ace三质点速度最大,方向如图所示,而bd两质点速度为零。这说明在叠加区域内,ace三质点的振动是最强的,bd两质点振动是最弱的。

 0  400391  400399  400405  400409  400415  400417  400421  400427  400429  400435  400441  400445  400447  400451  400457  400459  400465  400469  400471  400475  400477  400481  400483  400485  400486  400487  400489  400490  400491  400493  400495  400499  400501  400505  400507  400511  400517  400519  400525  400529  400531  400535  400541  400547  400549  400555  400559  400561  400567  400571  400577  400585  447090 

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