21．(本小题满分12分，(Ⅰ)问5分，(Ⅱ)问7分)

设个不全相等的正数依次围成一个圆圈．

(Ⅰ)若，且是公差为的等差数列，而是公比为的等比数列；数列的前项和满足：，求通项；

(Ⅱ)若每个数是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：；　 　

20．(本小题满分12分，(Ⅰ)问5分，(Ⅱ)问7分)

已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为，离心率，是椭圆上的动点．

(Ⅰ)若的坐标分别是，求的最大值；

(Ⅱ)如题(20)图，点的坐标为，是圆上的点，是点在轴上的射影，点满足条件：，．求线段的中点的轨迹方程；

19．(本小题满分12分，(Ⅰ)问5分，(Ⅱ)问7分)

如题(19)图，在四棱锥中，且；平面平面，；为的中点，．求：

(Ⅰ)点到平面的距离；

(Ⅱ)二面角的大小．　 　

18．(本小题满分13分，(Ⅰ)问5分，(Ⅱ)问8分)

设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若函数，讨论的单调性．　 　

17．(本小题满分13分，(Ⅰ)问7分，(Ⅱ)问6分)

某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：

(Ⅰ)两种大树各成活1株的概率；

(Ⅱ)成活的株数的分布列与期望．　 　

16．(本小题满分13分，(Ⅰ)小问7分，(Ⅱ)小问6分．)

设函数．

(Ⅰ)求的最小正周期．　 　

(Ⅱ)若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．

15．已知双曲线的左、右焦点分别为，若双

曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是　　　　　 ．

14．设，，，，则数列的通项公式=　　　　　　 ．　 　

13．将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有　　　　　 种(用数字作答)．

12．若是奇函数，则　　　　　　 ．