17(本小题满分10分)
已知
的三个内角A、B、所对的三边分别是a、b、平面向量
平面向量
(I)如果
求a的值；
(II)若
请判断的形状
18(本小题满分12分)
某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试该测试包括心理健康测试和身体健康两个项目每个项目的测试结果为A、B、、D、E五个等级假设该单位50位职工全部参加了测试测试结果如下：表示心理健康测试结果y表示身体健康测试结果：
y |
身体健康 |
|||||
|
A |
B |
|
D |
E |
||
|
心理健康 |
A |
1 |
3 |
1 |
0 |
1 |
|
B |
1 |
0 |
7 |
5 |
1 |
|
|
|
2 |
1 |
0 |
9 |
3 |
|
|
D |
1 |
b |
6 |
0 |
a |
|
|
E |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |
(I)求a+b的值；
(II)如果在该单位随机找一位职工谈话求找到的职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为等的概率；
(III)若“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件求a、b的值
19(本小题满分12分)
如图在底面是正方形的四棱锥P-ABD中平面PD⊥平面ABDP=PD=D=2
(I)求证：PD⊥B；
(II)求二面角B-PD-的大小
20(本小题满分12分)
已知实轴长为2a虚轴长为2b的双曲线S的焦点在轴上直线
是双曲线S的一条渐近线而且原点点A(a0)和点B(0-b)使等式
·
成立
(I)求双曲线S的方程；
(II)若双曲线S上存在两个点关于直线
对称求实数的取值范围
21(本小题满分12分)
已知函数
若存在实数
则称
是函数
的一个不动点
(I)求：函数的不动点；
(II)已知a、b是的两个不动点且
当
时比较
的大小；
(III)在数列
中
等式
对任何正整数n都成立求数列的通项公式
22(本小题满分12分)
设函数在区间D上的导函数为
在区间D上的导函数为
若在区间D上
恒成立则称函数
在区间D上为“凸函数”已知实数是常数
(I)若在区间[03]上为“凸函数”求的取值范围；
(II)若对满足
的任何一个实数函数在区间(ab)上都为“凸函数”求b-a的最大值