答案：D12.(12分)佛山市九江大桥撞船事故发生后，佛山交通部门加强了对佛山市内各种大桥的检测与维修，其中对西樵大桥实施了为期近一年的封闭施工，置换了大桥上所有的斜拉悬索.某校研究性学习小组的同学们很想知道每根长50 m、横截面积为400 cm2的新悬索能承受的最大拉力.由于悬索很长，抗断拉力又很大，直接测量很困难，于是同学们取来了同种材料制成的样品进行实验探究.
由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关.因而同学们猜想，悬索可能也遵循类似的规律.
(1)同学们的准备像“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验一样，先将样品竖直悬挂，再在其下端挂上不同重量的重物来完成本实验.但有的同学说悬索的重力是不可忽略的，为了避免悬索所受重力对实验的影响，你认为可行的措施是： .
(2)同学们通过游标卡尺测量样品的直径来测定其横截面积，某次测量的结果如图所示，则该样品的直径为 cm.
(3)同学们经过充分的讨论，不断完善实验方案，最后取得实验数据如下：
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样品 |
长度/m |
伸长量/cm拉力/N截面积/cm2 |
200 |
400 |
600 |
800 |
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A |
1 |
0.50 |
0.02 |
0.04 |
0.06 |
0.08 |
|
B |
2 |
0.50 |
0.04 |
0.08 |
0.12 |
0.16 |
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C |
1 |
1.00 |
0.01 |
0.02 |
0.03 |
0.04 |
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D |
3 |
0.50 |
0.06 |
0.12 |
0.18 |
0.24 |
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E |
1 |
0.25 |
0.04 |
0.08 |
0.12 |
0.32 |
①分析样品C的数据可知，其所受拉力F(单位：N)与伸长量x(单位：m)所遵循的函数关系式是 .
②对比各样品的实验数据可知，悬索的拉力与悬索的伸长量成正比，其比例系数k与悬索长度的 成正比，与悬索的横截面积的 成正比.
答案：(1)将悬索样品一端固定并水平放置在光滑水平面上，另一端连接轻绳绕过滑轮悬挂钩码
(2)0.830
(3)①F＝2×106x ②倒数 大小
10.
(12分)某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，设计了如图甲所示的实验装置.所用钩码的质量都是30 g.他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，所得数据如下表所示.(弹力始终未超出弹性限度，取g＝9.8 m/s2)
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砝码质量/g |
0 |
30 |
60 |
90 |
120 |
150 |
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弹簧总长L/cm |
6.00 |
7.15 |
8.34 |
9.48 |
10.64 |
11.79 |
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弹力大小F/N |
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乙
(1)试根据这些实验数据在图乙给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L之间的函数关系的图线，说明图线及图线跟坐标轴交点的物理意义.
(2)该弹簧的劲度系数k是多大？
解析： (1)根据实验数据在坐标纸上描出的点，基本上在同一条直线上，可以判定F和L间是一次函数关系，图线表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比.画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点均匀地分布在直线两侧，如图丙所示.该图线跟横轴交点的横坐标表示弹簧的原长.
(2)弹簧的劲度系数k＝＝25.9 N/m.
答案：(1)如图丙所示 (2)25.9 N/m
缺点：弹簧与水平面间易造成摩擦，另外定滑轮与转轴间的摩擦也较明显，这两方面都使弹簧弹力小于所挂钩码的总重量，且所挂钩码越多，这种误差会越大.
(10分)不用弹簧秤，只用三条相同的橡皮条、四个图钉、一把直尺和一支铅笔、白纸、平木板，能否验证平行四边形定则？若能验证，请说出其步骤和方法.