13．(本小题满分12分)如图，梯形ABCD中，CD//AB

，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，

使点_A折到点P的位置，且二面角的大小为120⁰．

(I)求证：；

(II)求直线PD与平面BCDE所成角的大小；

(III)求点D到平面PBC的距离.

12、已知向量=，且

　 (1)若＞，求的范围

　 (2)函数·+，若对任意，，恒有＜，求的取值范围

11.在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF∥AC，AB＝，EF＝EC＝1，

⑴求证：平面BEF⊥平面DEF；

⑵求二面角A－BF－E的大小。

(3)求点D到平面ABF的距离

10、正三棱锥P-ABC底面边长为1，高PH=2，在这个三棱锥的内切球上面堆放一个与它外切，且与棱锥各侧面都相切的球，按照这种方法，依次堆放小球，则这些球的体积之和为

9、已知ABC的顶点A(-5，0)， B(5，0)顶点C在双曲线=1上，则的值为　　　　　　　　　

8、用橡皮泥做成一个直径为4的小球，其中混入了一个很小的砂粒，

这个砂粒距离球心不小于1㎝的概率为(　 　)

　 A、　　 B、　　　 C、　　　 D、

6、如图，S-ABC是三条侧棱两两垂直的三棱锥，O为底面ABC

内一点，若∠OSA=，，∠OSC=，

那么··的取值范围是(　　 )

　A、　　　 B、(0，2)　　　 　　

C、[1，2]　　　　 D、(1，2)

　 7、如图，四棱锥P-ABCD中AD⊥平面PAB，BC⊥平面PAB底面

ABCD为梯形，AD=4，BC=8，AB=6，∠APD=∠CPB，满足上述条件

的四棱锥的顶点，P点轨迹为(　 )

　 A、圆　　　 B、抛物线　　　

C、不完整的圆　　　 D、抛物线的一部分

5、四面体A-BCD的四个顶点都在半径为2的球面上，且AB、AC、AD两两垂直，则++的最大值为(　　 )

　 　 A、8　　　　　　 B、6　　　　　 C、4　　　　 D、2

4、设ABC的内角A、B、C所对边、、成等比数列，则的取值范围是(　　 )

　A、(0，+)　　　　　 B、(0，　

　C、(，)　 D、(，+)

3、如图在棱长为的正方体ABC-A₁B₁C₁ 内有

一个内切球，M、N分别为AB 、CC₁的中点，

且M、N与球交于E、F两点，线段EF长为(　　 )

　A、(-1)　 B、　 C、　 D、