5.如图11-2-18所示,两只相同的灯泡,分别接在理想变压器的原、副线圈上,(灯泡电阻不随温度变化)已知原、副线圈的匝数比n₁∶n₂=2∶1,电源电压为U,则(　　 )

A.通过A、B灯的电流之比I_A∶I_B=2∶1

B.灯泡A、B两端的电压之比U_A∶U_B=1∶2

C.灯泡A、B两端的电压分别是U_A=U,U_B=U

D.灯泡A、B消耗的功率之比P_A∶P_B=1∶1

4.如图11-2-17所示为四种亮度可调的台灯的电路示意图,它们所用的白炽灯灯泡相同,且都是“220 V　 40 W”.当灯泡所消耗的功率都调至20 W时,哪种台灯消耗的功率最小(　　 )

3.如图11-2-16所示理想变压器原副线圈匝数比n₁∶n₂=4∶1,当导体棒ab向右匀速切割磁感线时电流表A₁的读数是12 mA,则副线圈中电流表A₂的读数为(　　 )

A.3 mA　　　　　　　

B.48 mA　　　　　　

C.与R阻值无关　　　

D.0

2.如图11-2-15所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关．P是滑动变阻器R的滑动触头，U₁ 为加在原线圈两端的交变电压，I₁、I₂ 分别为原线圈和副线圈中的电流．下列说法正确的是　 (　　 )

A．保持P的位置及U₁不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小

B．保持P的位置及U₁不变，S由a切换到b，则I₂减小

C．保持P的位置及U₁ 不变，S由b切换到a，则I₁增大

D．保持U₁不变，S接在b端，将P向上滑动，则 I₁减小

A　 基础达标

1．如图11-2-14所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电，副线圈接入“220V，60W”灯泡一只，且灯泡正常发光．则　 (　 )

　 A．电流表的示数为A　

B．电源输出功率为1200W

C．电流表的示数为A　

D．原线圈端电压为11V

考点1. 理想变压器基本公式的应用

　剖析：理想变压器的两个基本公式是：⑴ ，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比。⑵，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有。

[例题1] (09·江苏物理·6)如图11-2-7所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1：5，原线圈两端的交变电压为 氖泡在两端电压达到100V时开始发光，下列说法中正确的有　　　　　　 (　　 )

　A．开关接通后，氖泡的发光频率为100Hz

　B．开关接通后，电压表的示数为100 V

　C．开关断开后，电压表的示数变大

　D．开关断开后，变压器的输出功率不变

解析：本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解。由交变电压的瞬时值表达式知，原线圈两端电压的有效值为V=20V，由得副线圈两端的电压为V，电压表的示数为交流电的有效值，B项正确；交变电压的频率为 Hz，一个周期内电压两次大于100V，即一个周期内氖泡能两次发光，所以其发光频率为100Hz，A项正确；开关断开前后，输入电压不变，变压器的变压比不变，故输出电压不变，C项错误；断开后，电路消耗的功率减小，输出功率决定输入功率，D项错误。

答案： AB

[变式训练1](09·四川·17)如图11-2-8甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，R₁＝20 ，R₂＝30 ，C为电容器。已知通过R₁的正弦交流电如图乙所示，则　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.交流电的频率为0.02 Hz

B.原线圈输入电压的最大值为200 V

C.电阻R₂的电功率约为6.67 W

D.通过R₃的电流始终为零

解析：根据变压器原理可知原副线圈中电流的周期、频率相同，周期为0.02s、频率为50赫兹，A错。由图乙可知通过R₁的电流最大值为I_m＝1A、根据欧姆定律可知其最大电压为U_m＝20V，再根据原副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为200 V、B错；因为电容器有通交流、阻直流的作用，则有电流通过R₃和电容器，D错；根据正弦交流电的峰值和有效值关系并联电路特点可知电阻R₂的电流有效值为I＝、电压有效值为U＝U_m/V，电阻R₂的电功率为P₂＝UI＝W、C对。

答案：C

考点2. (变压器动态问题)制约思路

剖析：.

(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比(n₁/n₂)一定时，输出电压U₂由输入电压决定，即U₂=n₂U₁/n₁，可简述为“原制约副”.

(2)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比(n₁/n₂)一定，且输入电压U₁确定时，原线圈中的电流I₁由副线圈中的输出电流I₂决定，即I₁=n₂I₂/n₁，可简述为“副制约原”.

(3)负载制约：①变压器副线圈中的功率P₂由用户负载决定，P₂=P_负1+P_负2+…；②变压器副线圈中的电流I₂由用户负载及电压U₂确定，I₂=P₂/U₂；③总功率P_总=P_线+P₂.

动态分析问题的思路程序可表示为：

U₁P₁

[例题2] 如图11-2-9所示为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U₁为加在原线圈两端的电压，I₁为原线圈中的电流强度，则(　 )

　　 A．保持U₁及P的位置不变，K由a合到b时，I₁将增大

　　 B．保持P的位置及U₁不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小

　　 C．保持U₁不变，K合在a处，使P上滑，I₁将增大

　　 D．保持P的位置不变，K合在a处，若U₁增大，I₁将增大

　　 解析：K由a合到b时，n₁减小，由,可知，U₂增大，P₂=U₂²/R随之增大·而 P₁=P₂，P₁=I₁U₁，从而I₁增大，A正确．K由 b 合到a时，与上述情况相反，P₂将减小，B正确·P上滑时，R增大，P₂=U₂²/R减小，又P₁＝P₂，P₁=I₁U₁，从而I₁减小，C错误．U₁增大，由=，可知U₂增大，I₂=U₂/R随之增大，由可知I₁也增大，D正确。

说明：处理这类问题的关键是要分清变量和不变量，弄清理想变压器中各量间的联系和制约关系．在理想变压器中，U₂由U₁和匝数比决定；I₂由U₂和负载电阻决定；I₁由I₂和匝数比决定．

答案： ABD

[变式训练2](08四川·16)如图11-2-10，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R₁、R₂、R₃和R₄均为固定电阻，开关S是闭合的。和为理想电压表，读数分别为U₁和U₂；　 、　和为理想电流表，读数分别为I₁、I₂和I₃。现断开S，U₁数值不变，下列推断中正确的是　　　　　　　　 ( 　　)

A．U₂变小、I₃变小　　　

B．U₂不变、I₃变大　　　

C．I₁变小、I₂变小　　　　

D．I₁变大、I₂变大

解析：因为变压器的匝数与U₁不变，所以U₂与两电压表的示数均不变．当S断开时，因为负载电阻增大，故次级线圈中的电流I₂减小，由于输入功率等于输出功率，所以I₁也将减小，C正确；因为R₁的电压减小，故R₂、R₃两端的电压将增大，I₃变大，B正确．

答案：BC

考点3. 多个副线圈的变压器

剖析：

当副线圈中有二个以上线圈同时工作时，U₁∶U₂∶U₃=n₁∶n₂∶n₃，但电流不可=，此情况必须用原副线圈功率相等来求电流．

[例题3] 如图11-2-11所示，接于理想变压器的四个灯泡规格相同，且全部正常发光，则这三个线圈的匝数比应为(　 )

　　　 A．1∶2∶3； B．2∶3∶1

　　　 C．3∶2∶1； D．2∶1∶3

解析：由于所有灯泡规格相同．且都正常发光，则===式中，U为灯泡的额定电压，设I为灯炮的额定电流，由理想变压器的功率关系 p_l= p₂+p₃

　　　　 U_lI＝U₂I+U₃I＝2UI+UI＝3UI　　 所以U₁=3U

　　 则===　　 由此得n₁∶n₂∶n₃=3∶2∶1

答案：C　

[变式训练3] 甲、乙两个完全相同的理想变压器接在电压恒定的交流电路中，如图11-2-12所示。已知两变压器负载电阻的阻值之比为R_甲：R_乙=2：1，设甲变压器原线圈两端的电压为U_甲，副线圈上通过的电流为I^/_甲；乙变压器原线圈两端的电压为U_乙，副线圈上通过的电流为I^/_乙。则以下说法正确的是：(　 )

A．U_甲=U_乙，I^/_甲=I^/_乙；　　 B．U_甲=2U_乙，I^/_甲=2I^/_乙；

C．U_甲=U_乙，I^/_甲=½I^/_乙；　 D．U_甲=2U_乙，I^/_甲=I^/_乙。

[解析]：由于两变压器的原线圈串联接在同一回路中，电荷守恒定律知，无论是直流电路还是交流电路，串联电路中电流必定相等，所以通过两原线圈的电流相同，即：I_甲=I_乙。又因两变压器的匝比相同，根据变压器的电流变比公式，可推得它们副线圈上的电流也相同，即：I^/_甲=I^/_乙。对两变压器的输出端，由欧姆定律，可得到两副线圈上的电压分别为：U_甲^/=I_甲^/R_甲、U_乙^/=I_乙^/R_乙，解得：U_甲^/：U_乙^/=2：1，最后再根据变压器的电压变比公式可求得两原线圈上的电压关系为：U_甲=2U_乙。

答案：D。

考点4. 远距离输电问题

剖析：

远距离输电，从图中应该看出功率之间的关系是：P₁=P₂，P₃=P₄，P₁^/=P_r=P₂。电压之间的关系是：。电流之间的关系是：。输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。分析和计算时都必须用，而不能用。特别重要的是要会分析输电线上的功率损失。

(1)远距离输电过程中物理量较多，一定要分清各物理量的对应关系。

(2)有些情况下利用逆推法解决电能输送问题比较方便，方法是先从负载算起一直推到升压变压器的输入端。

[例题4](09·山东·19)某小型水电站的电能输送示意图如下。发电机的输出电压为200V，输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n，n₂。降压变压器原副线匝数分别为n₃、n₄(变压器均为理想变压器)。要使额定电压为220V的用电器正常工作，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

B．

C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压

D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率

解析：根据变压器工作原理可知，，由于输电线上损失一部分电压，升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，有，所以，A正确，BC不正确。升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率加上输电线损失功率，D正确。

考点：变压器工作原理、远距离输电

答案：AD

[变式训练4]发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω.若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：

(1)在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比.

(2)画出此输电线路的示意图.

(3)用户得到的电功率是多少？

解析：⑴，

，，

,

⑵

⑶

答案：⑴升压变压器1：20，降压变压器240：11　　　 ⑶96KW

点评：在远距离输电中若已知P₁、U₁、损失百分比、R_线、U₄，求其他的若干量的思路：

(二)、电能输送

1．电路中电能损失____________，切不用U²/R来算，当用此式时，U必须是降在导线上的电压，电压不能用输电电压来计算．

2．远距离输电。

一定要画出远距离输电的示意图来，包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和负载电阻。并按照规范在图中标出相应的物理量符号。一般设两个变压器的初、次级线圈的匝数分别为也应该采用相应的符号来表示。

从图中应该看出功率之间的关系是：

　　 电压之间的关系是：

电流之间的关系是：

　　 可见其中电流之间的关系最简单，中只要知道一个，另两个总和它相等。因此电流往往是这类问题的突破口。

　　 输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。分析和计算时都必须用，而不能用。

　　 特别重要的是要求会分析输电线上的功率损失，由此得出结论：

⑴减少输电线功率损失的途径是提高____________或增大____________________，当然选择前者。

⑵若输电线功率损失已经确定，那么升高输电电压能减小输电线截面积，从而节约大量金属材料和架设电线所需的钢材和水泥，还能少占用土地。

　　 需要引起注意的是课本上强调：输电线上的电压损失，除了与输电线的电阻有关，还与感抗和容抗有关。当输电线路电压较高、导线截面积较大时，电抗造成的电压损失比电阻造成的还要大。

(一)、变压器

1．理想变压器的构造、作用、原理及特征

构造：两组线圈(原、副线圈)绕在同一个__________上构成变压器．

作用：在输送电能的过程中改变________．

原理：其工作原理是利用了____________．

特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交变电压．

2．理想变压器的理想化条件及其规律．

在理想变压器的原线圈两端加交变电压U₁后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有：，

忽略原、副线圈内阻，有　　 U₁＝E₁ ，　U₂＝E₂

另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等，于是又有　　　

由此便可得理想变压器的电压变化规律为

在此基础上再忽略变压器自身的能量损失(一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”)，有P₁=P₂　　　 而P₁=I₁U₁　　 P₂=I₂U₂

于是又得理想变压器的电流变化规律为

由此可见：

(1)理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗(实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因数的差别．)

(2)理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想条件下的新的表现形式．

3、规律小结

(1)熟记两个基本公式：

① __________，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成____。

Ⅰ：理想变压器原副线圈的端电压跟匝数成正比，输出电压由__________决定。

Ⅱ：当n₂＞n₁时，U₂＞U₁，变压器使电压升高，这种变压器叫做____变压器．

Ⅲ：当n₂＜n₁时，U₂＜U₁，变压器使电压降低，这种变压器叫做_______变压器．

②P_入=P_出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。

有多个副线圈时, 有P_入=P_出，即P₁= P₂+ P₃ +P₄+ P₅+………

由U₁I₁=U₂I₂+U₃I₃+……，得到　 n₁I₁=n₂I₂+n₃I₃+……

变压器的高压线圈匝数多而通过的电流______，可用较____的导线绕制

变压器的低压线圈匝数少而通过的电流____，可用较____的导线绕制

(2)原副线圈中过每匝线圈通量的_________相等．

(3)原副线圈中电流变化规律一样，电流的周期频率一样

(4)公式，中，原线圈中U₁、I₁代入有效值时，副线圈对应的U₂、I₂也是有效值，当原线圈中U₁、I₁为最大值或瞬时值时，副线圈中的U₂、I₂也对应最大值或瞬时值．

(5)需要特别引起注意的是：

①只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：

②变压器的输入功率由输出功率决定，往往用到：，即在输入电压确定以后，输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比，与原线圈匝数的平方成反比，与副线圈电路的电阻值成反比。式中的R表示负载电阻的阻值，而不是“负载”。“负载”表示副线圈所接的用电器的实际功率。实际上，R越大，负载越小；R越小，负载越大。这一点在审题时要特别注意。

(6)

(7)变压器可以使输出电压升高或降低，但不可能使输出功率变大．假若是理想变压器．输出功率也不可能减少．

(8)通常说的增大输出端负载，可理解为负载电阻减小；同理加大负载电阻可理解为减小负载．

4、几种常用的变压器

(1)自耦变压器

图11-2-2是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有_____线圈。如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以________电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以_______电压。

调压变压器就是一种_________变压器，它的构造如图11-2-3所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上。AB之间加上输入电压U₁ 。移动滑动触头P 的位置就可以调节输出电压U₂。

(2)互感器

互感器也是一种变压器。交流电压表和电流表都有一定的量度范围，不能直接测量高电压和大电流。用变压器把高电压变成低电压，或者把大电流变成小电流，这个问题就可以解决了。这种变压器叫做互感器。互感器分___________和__________两种。

a、电压互感器

电压互感器用来把_________变成_________，它的原线圈________在高压电路中，副线圈上接入交流电压表。根据电压表测得的电压U ₂ 和铭牌上注明的变压比(U ₁ /U ₂ )，可以算出高压电路中的电压。为了工作安全，电压互感器的铁壳和副线圈应该接地。

b、电流互感器

电流互感器用来把_________变成_________。它的原线圈________在被测电路中，副线圈上接入交流电流表。根据电流表测得的电流I ₂ 和铭牌上注明的变流比(I ₁/I₂)，可以算出被测电路中的电流。如果被测电路是高压电路，为了工作安全，同样要把电流互感器的外壳和副线圈接地。