设是面VDB的法向量,则
(Ⅱ)由(Ⅰ)得是面VAD的法向量……………………7分
……5分
又AB∩AV=A ∴AB⊥平面VAD…………………………6分
由…………4分
∴……3分
则A(,0,0),B(,1,0),C(-,1,0),D(-,0,0),V(0,0,),
建立如图空间直角坐标系,并设正方形边长为,………2分
ABCD是正方形,则AB⊥AD,故AB⊥面VAD……(6分)
证明二:(Ⅰ)作AD的中点O,则VO⊥底面ABCD.…………1分
而面VAD⊥底面ABCD,而面VAD底面ABCD平面,则VE⊥AB…………(4分)
18.证法一:(1)由于面VAD是正三角形,设AD的中点为E,则VE⊥AD,…………(1分)